Напишите уравнение в форме пересечения наклона линии, которая проходит через (5, -1) и (4,3)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, нам нужно определить наклон линии. Формула для нахождения наклона линии:

#m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # а также # (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) # две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (3) - цвет (синий) (- 1)) / (цвет (красный) (4) - цвет (синий) (5)) = (цвет (красный) (3) + цвет (синий) (1)) / (цвет (красный) (4) - цвет (синий) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

Мы можем подставить значения из одной из точек в задаче и наклон, который мы рассчитали, чтобы определить значение #color (синий) (б) #

# 3 = (цвет (красный) (- 4) xx 4) + цвет (синий) (b) #

# 3 = -16 + цвет (синий) (б) #

# 3 + цвет (красный) (16) = -16 + цвет (красный) (16) + цвет (синий) (b) #

# 19 = 0 + цвет (синий) (б) #

# 19 = цвет (синий) (б) #

# color (blue) (b) = 19 #

Подставляя значения, которые мы рассчитали для наклона и # У #-интерпрет дает формулу как:

#y = цвет (красный) (- 4) x + цвет (синий) (19) #

Ответ:

# У = -4x + 19 #

Объяснение:

# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.

# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #

# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #

# "для вычисления m используйте формулу градиента цвета (синего)" #

# • цвет (белый) (х) т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "and" (x_2, y_2) = (4,3) #

# Т = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (blue) "является уравнением в частных производных" #

# "чтобы найти b, замените любой из 2 заданных пунктов на" #

# "уравнение в частных производных" #

# "using" (4,3) "then" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #

Напишите уравнение в форме пересечения наклона для линии, которая проходит через (0, 4) и параллельна уравнению: y = -4x + 5?

Уравнение имеет вид y = -4x + 4 Форма уклона-пересечения у = mx + b, где m - это уклон, а b - то, где линия пересекает ось y Основываясь на описании, y-перехват равен 4. Если вы подставите нужную точку в уравнение: 4 = m * (0) + b rArr 4 = b Теперь наше линейное уравнение выглядит так: параллельные линии никогда не могут пересекаться.В двухмерном пространстве это означает, что линии должны иметь одинаковый наклон. Зная, что наклон другой линии равен -4, мы можем включить это в наше уравнение, чтобы получить решение: цвет (красный) (y = -4x + 4)

Напишите уравнение в форме пересечения наклона для линии, которая проходит через (3, -2) и параллельна уравнению: y = x + 4?

Y = x-5 Наклон данной линии равен 1, и мы хотим выяснить Уравнение линии, которая проходит через (3, -2) И параллельно данной линии, так что наклон будет равен 1 для желаемой линии. В уравнении формы наклона дается (y-y_1) = m (x-x_1), поэтому уравнение становится. (y + 2) = 1 (x-3) rArr y = x-5

Напишите уравнение в форме пересечения наклона для линии, которая проходит через (4, -3) и параллельна уравнению: y = 3x-5?

Y = 3x -15 Если линия параллельна, то коэффициент x такой же, как y = 3x + c. Линия проходит через (4, -3), поэтому подставьте эти числа в уравнение, чтобы вычислить значение c -3 = 12 + c -15 = c Итак, уравнение y = 3x -15