Ответ:
Объяснение:
Уравнение параболы в
#color (blue) "форма вершины" # является
#color (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (а / а) |))) # где (h, k) - координаты вершины, а - постоянная.
здесь h = 14 и k = - 9, поэтому мы можем написать уравнение в частных производных
# У = а (х-14) ^ 2-9 # Чтобы найти a, подставьте координаты (0, 2) точки на параболе в уравнение в частных производных.
#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #
# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "это уравнение в форме вершины" # Уравнение может быть выражено в
#color (blue) "стандартная форма" # То есть
# У = ах ^ 2 + Ьх + с # путем распределения кронштейна и упрощения.
# RArry = 11/196 (х ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #
график {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?
Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура