Каково уравнение прямой, которая перпендикулярна у = х-1 и проходит через точку (5, 4)?

Ответ:

#y = -x + 9 #

Объяснение:

Если две линии перпендикулярны, то градиент одной линии отрицателен по отношению к другой.

В # y = x - 1 # градиент равен 1.

Следовательно, градиент перпендикулярной линии равен -1.

С градиентом и одной точкой самая простая формула для нахождения уравнения линии # y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 4 = -1 (x - 5) #

#y = -x + 5 + 4 rArr y = -x + 9 #

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?

Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (3, -1) и перпендикулярна прямой с уравнением y = -3x + 2?

Y = -1 / 2x + 2 Данное уравнение y = цвет (зеленый) (- 3) x + 2 имеет форму пересекающегося наклона с наклоном цвета (зеленый) (- 3) Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь наклон (-1 / (цвет (зеленый) (- 3))) = цвет (пурпурный) (1/3) Такая перпендикулярная линия будет иметь свою собственную форму пересечения наклона: цвет (белый) ("XXX") y = цвет (пурпурный) (1/3) x + цвет (коричневый) b, где цвет (красный) (b) - его точка пересечения y. Если (color (red) x, color (blue) y) = (color (red) 3, color (blue) (- 1)) является решением для этой перпендикулярной линии, то color (white) ("XXX") color (си

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (5, 5) и перпендикулярна прямой 5x + 4y = 36?

Y = 4 / 5x + 1 Уравнение для линии в цвете (синий) "форма пересечения наклона" имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = mx + b) цвет (белый) (2/2) |))), где m представляет уклон, а b у-перехват. "Переставить" 5x + 4y = 36 "в эту форму" "Вычесть 5x с обеих сторон" отменить (5x) отменить (-5x) + 4y = -5x + 36 rArr4y = -5x + 36 "разделить ВСЕ члены на 4" ( отмена (4) y) / отмена (4) = - 5/4 x + 36/4 rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (red) "в форме пересечения на склоне" rArr "slope" = m = -5 / 4 Наклон перпендикулярной линии