Сумма из 6 последовательных нечетных чисел равна 20. Какое четвертое число в этой последовательности?

Ответ:

Там нет такой последовательности #6# последовательные нечетные числа.

Объяснение:

Обозначим четвертое число # П #.

Тогда шесть чисел:

# n-6, n-4, n-2, цвет (синий) (n), n + 2, n + 4 #

и у нас есть:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

# color (white) (20) = (n-6) + 5n #

# color (white) (20) = 6n-6 #

добавлять #6# в оба конца, чтобы получить:

# 26 = 6n #

Разделите обе стороны на #6# и перенести, чтобы найти:

#n = 26/6 = 13/3 #

Хммм. Это не целое число, не говоря уже о нечетном целом числе.

Таким образом, нет подходящей последовательности #6# последовательные нечетные целые числа.

#белый цвет)()#

Каковы возможные суммы последовательности #6# последовательные нечетные числа?

Пусть среднее число будет четным # 2k # где # К # является целым числом

Тогда шесть последовательных нечетных чисел:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Их сумма:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Так что любой кратный #12# это возможная сумма.

Возможно, сумма в вопросе должна была быть #120# скорее, чем #20#, Тогда четвертое число будет #21#.