Ответ:
Целые числа:
Объяснение:
Обозначим четыре последовательных целых числа как:
Согласно предоставленным данным:
Целые числа следующие:
#x = цвет (синий) (17 # # x + 1 = цвет (синий) (18 # # x + 2 = цвет (синий) (19 # # x + 3 = цвет (синий) (20 #
Сумма четырех последовательных нечетных целых чисел равна -72. Каково значение четырех целых чисел?
Решение не возможно. Пусть n представляет наименьшее из 4 последовательных целых чисел. Следовательно, целые числа будут n, n + 1, n + 2 и n + 3, а их сумма будет n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6. Нам говорят, что эта сумма равна -72, поэтому color (white) ("XXX") 4n + 6 = -72, что означает цвет (белый) ("XXX") 4n = -78 и цвет (белый) ("XXX") n = -19,5 Но нам говорят, что числа являются целыми числами, поэтому решение невозможно.
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n
Каково среднее целое число из трех последовательных положительных четных целых чисел, если произведение двух меньших целых чисел в 2 раза меньше, чем наибольшее целое число?
8 «3 последовательных положительных четных целых числа» можно записать как x; x + 2; x + 4 Произведение двух меньших целых чисел: x * (x + 2), '5-кратное наибольшее целое число' - 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We может исключить отрицательный результат, поскольку целые числа определены как положительные, поэтому x = 6 Следовательно, среднее целое число равно 8