Ответ:
#sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 #
Объяснение:
Если
Следовательно:
#sqrt (225) -sqrt (15) + SQRT (60) #
# = SQRT (15 ^ 2) -sqrt (15) + SQRT (2 ^ 2 * 15) #
# = 15-SQRT (15) + 2sqrt (15) #
# = 15 + SQRT (15) #
Что такое квадратный корень из 24 минус квадратный корень из 54 плюс квадратный корень из 96?
3sqrt (6) Ваше начальное выражение выглядит следующим образом: sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Чтобы попытаться упростить это выражение, запишите каждое имеющееся у вас значение под квадратным корнем как произведение его простых множителей. Это даст вам 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Обратите внимание, что каждое число может быть записано как произведение между идеальным квадратом и 6. Это означает, что вы можете написать sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2 sqrt (6) sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) =
Что такое квадратный корень из 7 + квадратный корень из 7 ^ 2 + квадратный корень из 7 ^ 3 + квадратный корень из 7 ^ 4 + квадратный корень из 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Первое, что мы можем сделать, это отменить корни на корнях с четными степенями. Поскольку: sqrt (x ^ 2) = x и sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для любого числа, мы можем просто сказать, что sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Теперь 7 ^ 3 можно переписать как 7 ^ 2 * 7, и что 7 ^ 2 может выйти из корня! То же самое относится к 7 ^ 5, но переписывается как 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Теперь м
Что такое квадратный корень из 98 минус, квадратный корень из 24 плюс квадратный корень из 32?
11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32) ) = SQRT (2 * 16) = 4 * SQRT (2)