Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет в 9 раз меньше, чем первоначальный номер. Какой оригинальный номер? Спасибо!

Ответ:

Номер #27#.

Объяснение:

Пусть единица измерения будет #Икс# и десятки будут # У #

затем # Х + у = 9 # ……………………(1)

и номер # Х + 10у #

При изменении цифр это станет # 10х + у #

Как # 10х + у # является #9# менее чем в три раза # Х + 10у #, у нас есть

# 10x + у = 3 (х + 10у) -9 #

или же # 10x + у = 3x + 30Y-9 #

или же # 7x-29y = -9 # ……………………(2)

Умножение (1) на #29# и добавив к (2), получим

# 36x = 9xx29-9 = 9xx28 #

или же # Х = (9xx28) / 36 = 7 #

и поэтому # У = 9-7 = 2 #

и номер #27#.

Сумма цифр в двузначном числе равна 10. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 54 больше, чем исходный номер. Какой оригинальный номер?

28 Предположим, что цифры a и b. Исходное число 10a + b. Обращенное число a + 10b. Нам даны: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54. Из второго из этих уравнений мы имеем: 54 = 9b - 9a. = 9 (ba) Следовательно, ba = 54/9 = 6, поэтому b = a + 6 Подставляя это выражение для b в первое уравнение, мы находим: a + a + 6 = 10 Следовательно, a = 2, b = 8 и оригинал число было 28

Сумма цифр в двузначном числе равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?

54 Поскольку после изменения положения s цифр двузначного числа образовавшееся новое число на 9 меньше, цифра десятого места порядкового номера больше, чем цифра единичного места. Пусть десятичная цифра 10 будет х, тогда цифра места единицы будет = 9-х (поскольку их сумма равна 9). Таким образом, исходное число = 10х + 9-х = 9х + 9 После изменения числа мяу становится 10 (9-х) + x = 90-9x По заданному условию 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Итак, исходное число 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры поменялись местами, образуется новое число. Новый номер на единицу меньше, чем в два раза больше исходного. Как вы находите оригинальный номер?

Исходное число было 37 Позвольте m и n быть первой и второй цифрами соответственно от исходного числа. Нам говорят, что: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Сейчас. чтобы сформировать новый номер, мы должны поменять цифры. Поскольку мы можем считать оба числа десятичными, значение исходного числа равно 10xxm + n [B], а новое число: 10xxn + m [C]. Нам также говорят, что новое число в два раза больше исходного числа минус 1. Объединение [B] и [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Замена [A] в [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3, так как m + n = 10 -> n = 7 Сл