Какова стандартная форма f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Ответ:

#f (х) = (х ^ 3-2x ^ 2y + х ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2х) #

Объяснение:

Чтобы переписать функцию в стандартной форме, раскройте скобки:

#f (х) = (х-2) (х-у) ^ 2 #

#f (х) = (х-2) (х-у) (х-у) #

#f (х) = (х-2) (х ^ 2-х-х + у ^ 2) #

#f (х) = (х-2) (х ^ 2-2xy + у ^ 2) #

#f (х) = (х ^ 3-2x ^ 2y + х ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

#f (х) = (х ^ 3-2x ^ 2y + х ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Ответ:

# цвет (зеленый) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Попытка прояснить, что происходит, используя цвет

Объяснение:

Дано: # (Х-2) (х-у) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Рассматривать # (Х-у) ^ 2 #

Написать как #color (коричневый) (цвет (синий) ((х-у)) (х-у)) #

Это дистрибутив, поэтому мы имеем:

Каждая часть синей скобки умножается на всю коричневую скобку:

# color (коричневый) (цвет (синий) (x) (x-y) цвет (синий) (- y) (x-y)) #

Предоставление:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# Х ^ 2-2xy + у ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Заменить (2) в (1) для # (Х-у) ^ 2 # давая:

#color (коричневый) (цвет (синий) ((х-2)) (х ^ 2-2xy + у ^ 2) #

Каждая часть синей скобки умножается на всю коричневую скобку:

#color (коричневый) (цвет (синий) (х) (х ^ 2-2xy + у ^ 2) цвет (синий) (- 2) (х ^ 2-2xy + у ^ 2) #

Предоставление:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Изменение порядка, дающего приоритет x по сравнению с y

# цвет (зеленый) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #