(x + y) prop z, (y + z) prop x, затем докажите, что (z + x) prop y? спасибо

Дано

# Х + ypropz #

# => х + у = М.З. ……. 1 #где m = коэффициент пропорциональности

# => (Х + у) / г = т #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Снова

# У + zpropx #

# => У + г = пе …….. 3 #где n = коэффициент пропорциональности

# => (У + г) / х = п #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Деление 2 на 4

# Х / г = (т + 1) / (п + 1) = к (скажем) #

# => Х = …… KZ 5 #

По 1 и 5 получаем

# KZ + у = М.З. #

# => У = (т-к) г #

# => Y / Z = (т-к) …… 6 #

Разделив 2 на 6, получим

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "еще одна константа" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "константа" #

следовательно

# Г + xpropy #

Доказанные