Ответ:
использование
Объяснение:
Правило цепочки:
Заметка: правило цепочки не имеет значения в этом случае. Однако если бы существовала другая функция, в которой знаменатель не имел бы производную, равную 1, процесс дифференцирования был бы более сложным.
Как вы находите производную от f (x) = 1 / (x-1)?
F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * д / дх [х-1] цвет (белый) (ф '(х)) = - (х-1) ^ - 2
Как вы находите производную у = е ^ (х ^ (1/2))?
E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) Подстановка здесь очень поможет! Допустим, что x ^ (1/2) = u сейчас, y = e ^ u Мы знаем, что производная от e ^ x есть e ^ x, поэтому; dy / dx = e ^ u * (du) / dx с использованием правила цепочки d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / ( 2sqrt (x)) Теперь вставьте (du) / dx и u обратно в уравнение: D dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x))
Как вы находите производную tan (x - y) = x?
(dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) Я предполагаю, что вы хотите найти (dy) / (dx). Для этого нам сначала нужно выражение для у в терминах х. Отметим, что эта задача имеет различные решения, поскольку tan (x) является периодической функцией, и tan (x-y) = x будет иметь несколько решений. Однако, поскольку мы знаем период касательной функции (pi), мы можем сделать следующее: xy = tan ^ (- 1) x + npi, где tan ^ (- 1) - обратная функция касательной, дающая значения между -pi / 2 и pi / 2 и коэффициент npi были добавлены для учета периодичности касательной. Это дает нам y = x-tan ^ (- 1) x-npi, поэтому (dy) / (dx) = 1-d / (dx) t