Предположим, что f (x) = 2x ^ 2-2 и g (x) = x-1. Каково значение f (г (-1))?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, определить #G (-1) # заменив #color (красный) (- 1) # для каждого случая #color (красный) (х) # в функции #G (х) #:

#g (цвет (красный) (x)) = цвет (красный) (x) - 1 # будет выглядеть так:

#g (цвет (красный) (- 1)) = цвет (красный) (- 1) - 1 #

#g (цвет (красный) (- 1)) = -2 #

Теперь мы знаем #f (г (-1)) # равно #f (-2) #

найти #f (-2) # заменив #color (красный) (- 2) # для каждого случая #color (красный) (х) # в функции #f (х) #:

#f (color (red) (x)) = 2color (red) (x) ^ 2 - 2 # будет выглядеть так:

#f (цвет (красный) (- 2)) = (2 * цвет (красный) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (цвет (красный) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (цвет (красный) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (цвет (красный) (- 2)) = 6 #

Следовательно:

#f (g (-1)) = 6 #

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и что f = 45, когда g = 6. Каково значение f при g = 9?

30 Дано fprop 1 / g или f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Пусть требуемое значение f = x Вставить в уравнение (1) 45xx6 = x xx9 Решение для xx = (отменить (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Предположим, что X - непрерывная случайная величина, функция плотности вероятности которой определяется как: f (x) = k (2x - x ^ 2) для 0 <x <2; 0 для всех других х. Каково значение k, P (X> 1), E (X) и Var (X)?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Чтобы найти k, мы используем int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) дх = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Для расчета P (x> 1 ), мы используем P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Для вычисления E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16/3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Для расчета V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^

Когда у = 35, х = 2 1/2. Если значение y прямо с x, каково значение y, когда значение x равно 3 1/4?

Значение y составляет 45,5 y prop x или y = k * x; k - постоянная изменения y = 35; х = 2 1/2 или х = 5/2 или х = 2,5. 35 = k * 2,5 или k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x - уравнение вариации. х = 3 1/4 или х = 3,25:. y = 14 * 3,25 или y = 45,5. Значение y составляет 45,5 [Ans].