Какова стандартная форма f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Чтобы найти стандартную форму # Е #Нам нужно сначала расширить скобки и переставить их в порядке убывания степени.

# F = (х-2) (х-2) (х + у) (х-у) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

мы можем использовать тождества, чтобы расширить его.

Личности:

# (А-б) ^ 2 = а ^ 2-2ab + Ь ^ 2 #

# (А + б) (а-б) = а ^ 2-B ^ 2 #

# F = (х ^ 2-2 (х) (2) + 2 ^ 2) (х ^ 2-у ^ 2) #

# = (Х ^ 2-4x + 4), (х ^ 2-у ^ 2) #

# = (Х ^ 2) (х ^ 2-у ^ 2) -4x (х ^ 2-у ^ 2) +4 (х ^ 2-у ^ 2) #

# = Х ^ 4x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Примечания: # Х ^ 2y ^ 2 # иметь степень #4#, где #2# от # Х ^ 2 # а также #2# от # У ^ 2 #

Поскольку он уже находится в убывающей степени, нам не нужно его перестраивать, и это ответ. Надеюсь, это поможет вам.