Прямая L проходит через точки (0, 12) и (10, 4). Найти уравнение прямой, параллельной L и проходящей через точку (5, –11). Решите без миллиметровки и используя графики - покажите разработку

Ответ:

# "У = -4 / 5x-7 #

Объяснение:

# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.

# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #

# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #

# "для вычисления m используйте формулу градиента цвета (синего)" #

# • цвет (белый) (х) т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "and" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "линия L имеет наклон" = -4 / 5 #

# • «Параллельные линии имеют равные уклоны» #

#rArr "линия, параллельная линии L, также имеет наклон" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (blue) "является уравнением в частных производных" #

# "найти замену b" (5, -11) "в уравнение в частных производных" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (red) "это уравнение параллельной линии" #

Ответ:

# y = -4 / 5x -7 #

Объяснение:

Сначала отработать градиент Л.

Вы можете сделать это с помощью этого уравнения # (У1-у2) / (x1-x2) #

Давайте сделаем #(0,12)# быть # (X1, y1) #

а также #(10,4)# быть # (Х2, у2) #

Поэтому градиент равен #((12-4))/((0-10))#

Это равно #8/-10# или упрощенный #-4/5#.

Теперь перед нами стоит задача найти уравнение прямой, проходящей параллельно L и проходящей через точку #(5,-11)#

Существует очень важное правило, которое позволяет нам составить уравнение параллельных линий, так как все параллельные линии имеют один и тот же градиент.

Поэтому новая линия, которая проходит через #(5,-11)# также имеет градиент #-4/5# (потому что это параллельно)

Теперь, когда мы знаем одну точку на линии и знаем градиент, мы можем использовать уравнение для прямой линии. # У-у1 = т (х-х1) #

(где # (X1, y1) # является #(5,-11)# а м - градиент #(-4/5)#

Введите эти значения, и вы получите # У - 11 = -4/5 (х-5) #

Разверните и упростите, и вы получите: # У + 11 = -4 / 5x + 4 #

Положите все, что у, и вы получите # У = -4 / 5x-7 #

* Проверьте это, введя x как 5 и посмотрите, получите ли вы -11 *

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Уравнение прямой -3y + 4x = 9. Как написать уравнение прямой, параллельной линии и проходящей через точку (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Мы будем использовать форму градиента точки, так как у нас уже есть точка, через которую пройдет линия (-12,6), а слово параллелепипед означает, что градиент двух линий должен быть таким же. чтобы найти градиент параллельной линии, мы должны найти градиент прямой, которой она параллельна. Эта строка равна -3y + 4x = 9, которую можно упростить до y = 4 / 3x-3. Это дает нам градиент 4/3. Теперь, чтобы написать уравнение, мы поместим его в эту формулу y-y_1 = m (x-x_1), где (x_1, y_1) - точка, через которую они проходят, а m - градиент.

Каково уравнение прямой, параллельной прямой y = -x + 1, проходящей через точку (4, 1)?

Y = -x + 5 Параллельная линия будет иметь тот же наклон -1, что и линия y = -x +1. Параллельная линия будет иметь точку (4,1), где x = 4 и y = 1. Подставляя эти значения в исходное уравнение дает 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b и добавляет четыре к обеим сторонам уравнения, давая 1 + 4 = -4 +4 + b, это приводит к 5 = b. Ввод b обратно в результаты уравнения у = -х + 5