В чем преимущество логарифмической модели? + Пример

В чем преимущество логарифмической модели? + Пример
Anonim

Ответ:

Есть два основных преимущества: линеаризация и простота вычисления / сравнения, первое из которых связано со вторым.

Объяснение:

Легче объяснить это простота вычисления / сравнения.

Логарифмическая система, которую, я думаю, просто объяснить - это модель pH, которую большинство людей хотя бы смутно понимают. Видите ли, p в pH - это фактически математический код для «минус log», поэтому pH на самом деле # -Log H, #

И это полезно, потому что в воде Н или концентрация свободных протонов (чем больше вокруг, тем более кислым) обычно варьируется между # 1 M # а также # 10 ^ -14 M #, где # M # является сокращением для моль / л, соответствующей единицей измерения, и все же, если мы берем журнал, шкала идет от #0# в #-14#, (так как нам нравится работать с положительными числами, мы умножаем на минус один, но это не главное)

Даже при том, что мы потеряли основную интуицию, которую мы имели с оригинальной шкалой (где мы знаем это, например, # 1 M # в два раза более кислый, чем # 0.5 M #) сейчас мы работаем с диапазоном, с которым легче работать, не говоря уже о том, что по крайней мере эта конкретная система работает, потому что обычно нам не нужна та интуиция, которую мы потеряли при этом.

И это также помогает с первой частью, потому что вы видите, что иногда вещи в природе работают экспоненциально, как, например, один тип анализа, который вы можете найти в химической лаборатории, будет выглядеть так с необработанными данными:

график {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Но как только вы берете его журнал, он выходит больше как

график {х-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

И дело в том, что мы можем, и нам нравится работать с линиями гораздо больше, чем с этой другой кривой, с линией можно легче манипулировать, вы можете гораздо проще интерполировать данные, просто бедным исследователям проще вести журнал.