Как построить график f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Ответ:

Находя экстремум и два #Икс#-intercepts. И готовлю их.

Объяснение:

Это парабола. И один из способов составить график Параболы - найти три стратегических момента:

#color (красный) ((1)) # Экстремум:

И экстремум возникает, когда наклон равен нулю. Итак, мы решаем уравнение #f '(х) = 0 #

# => - (х-2) * 1- (х + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => Х = -3/2 #

Следующий плагин # Х = -3/2 # в #f (х) # чтобы получить значение # У #

# У = F (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Таким образом, экстремум #(-3/2,49/4)#

#color (красный) ((2)) # Корни #Икс#перехватывать):

Мы решаем уравнение #f (х) = 0 #

# => - (х-2) (х + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # а также # "" x = -5 #

Отсюда и перехваты: #(2,0)# а также #' '(-5,0)#

Постройте эти три точки и свяжите их, чтобы получить эскиз графика #f (х) #.

Как построить график f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x, используя нули и конечное поведение?

«Сначала мы ищем нули» x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^ 2 - топор + с) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Name k = a²" "Тогда мы получим следующую кубику уравнение "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" Подставим k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Выберите r так, чтобы 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "Тогда мы по

Как построить график f (x) = x ^ 2 / (x-1) с использованием дырок, вертикальных и горизонтальных асимптот, перехватов x и y?

Смотрите объяснение ... Хорошо, поэтому для этого вопроса мы ищем шесть элементов - дырки, вертикальные асимптоты, горизонтальные асимптоты, x перехватывает и y перехватывает - в уравнении f (x) = x ^ 2 / (x-1) Сначала давайте построим график этого графика {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Сразу же вы можете увидеть некоторые странные вещи, происходящие с этим графиком. Давайте действительно разбить его. Для начала, давайте найдем перехват x и y. Вы можете найти перехват x, установив y = 0 и наоборот x = 0, чтобы найти перехват y. Для перехвата x: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Следовательно, x = 0, когда y = 0. Таким образом, даже

Как построить график функции f (x) = (x-3) ^ 3 + 4 и ее обратной функции?

См. Ниже. Во-первых, визуализируйте кривую y = (x-3) ^ 3, которая является простой положительной кубикой, пересекающей ось x при x = 3: graph {(x-3) ^ 3 [-10, 10, - 5, 5]} Теперь переведите эту кривую вверх на 4 единицы: graph {(x-3) ^ 3 + 4 [-10, 10, -5, 5]}. А чтобы найти обратное, просто отразите в строке y = x: график {(x-4) ^ (1/3) +3 [-10, 10, -5, 5]}