Радиусы оснований двух правильных круглых сплошных конусов одинаковой высоты равны r1 и r2. Конусы расплавляются и превращаются в твердую сферу, если радиус R. показать, что высота каждого конуса определяется как h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Увидеть ниже. Очень просто на самом деле. Объем конуса 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Объем конуса 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Объем сферы: 4/3 * pi * r ^ 3 Итак, у вас есть: "Vol of шара" = "Vol of конус 1 "+" объем конуса 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Упростить: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Сумма двух последовательных целых чисел -247. Какие цифры?
Два числа -124 и -123 Два последовательных целых числа имеют сумму -247. Последовательные целые числа могут быть выражены как x x + 1 Уравнение становится x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) отмена (-1) = - 247-1 2x = -248 (отмена2x) / отмена2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Два числа: -124 и -123
Сек тита -1 ÷ сек тита +1 = (син тита ÷ 1+ стохита) ^ 2?
Пожалуйста, посмотрите доказательство ниже. Нам нужна секта = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Поэтому LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-Costheta) / (1 + Costheta) = ((1-Costheta) (1 + Costheta)) / ((1 + Costheta) (1 + Costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED