Периметр прямоугольника составляет 54 дюйма, а его площадь составляет 182 квадратных дюйма. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Ответ:

Стороны прямоугольника 13 и 14 дюймов.

Объяснение:

# 2 + 2b = 54 #

# Axxb = 182 #

# А = 182 / б #

# 2xx (182 / б) + 2b = 54 #

# 364 / B + 2b = 54 #

Умножение на «б»:

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Решение квадратного уравнения:

# b_1 = 14 #

# A_1 = 182/14 = 13 #

# B_2 = 13 #

# A_2 = 182/13 = 14 #

Стороны прямоугольника 13 и 14 дюймов.

Длина прямоугольника превышает его ширину на 4 дюйма. Как вы находите размеры прямоугольника, если его площадь составляет 96 квадратных дюймов?

Размеры прямоугольника: длина = 12 дюймов; Ширина = 8 дюймов. Пусть ширина прямоугольника будет х дюймов. Тогда длина прямоугольника будет х + 4 дюйма. Следовательно, площадь прямоугольника выглядит следующим образом. x (x + 4) = 96 или x ^ 2 + 4x-96 = 0 или x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 или x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 или (x- 8) (x + 12) = 0 Так что (x-8) = 0;:. X = 8 или (x + 12) = 0;:. X = -12. Ширина не может быть отрицательной. Итак, х = 8; x + 4 = 12 Следовательно, размеры прямоугольника: длина = 12 дюймов, ширина = 8 дюймов. [Ответ]

Длина прямоугольника на 3,5 дюйма больше его ширины. Периметр прямоугольника составляет 31 дюйм. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Длина = 9,5 ", ширина = 6" Начните с уравнения периметра: P = 2l + 2w. Затем заполните, какую информацию мы знаем. Периметр составляет 31 ", а длина равна ширине + 3,5". Для этого: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, потому что l = w + 3,5. Затем мы решаем для w, деля все на 2. Затем получаем 15,5 = w + 3,5 + w. Затем вычтите 3,5 и сложите w, чтобы получить: 12 = 2w. Наконец, снова разделите на 2, чтобы найти w, и мы получим 6 = w. Это говорит нам, что ширина равна 6 дюймам, половина проблемы. Чтобы найти длину, мы просто вставляем новую найденную информацию о ширине в наше исходное уравнение периметра. Итак: 31 = 2

Периметр прямоугольника составляет 30 дюймов, а его площадь составляет 54 квадратных дюйма. Как вы находите длину самой длинной стороны прямоугольника?

9 дюймов> Начнем с рассмотрения периметра (P) прямоугольника. Пусть длина будет л, а ширина б. Тогда P = 2l + 2b = 30 мы можем вычесть общий множитель 2: 2 (l + b) = 30, разделив обе стороны на 2: l + b = 15 b = 15 - l теперь рассмотрим площадь (A) прямоугольника. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Причиной записи b = 15 - l было то, что мы получили уравнение, включающее только одну переменную. Теперь нужно решить: 15l - l ^ 2 = 54 умножить на -1 и приравнять к нулю. следовательно, l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Для фактора требуется 2 числа, которые умножаются на 54 и суммируются до -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 или l =