Какая стандартная форма у (64y + 1) (у + 25)?

Ответ:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Объяснение:

Стандартная форма полинома означает написать это так:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Где члены многочлена записываются в порядке убывания показателей.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

В этом случае давайте начнем с расширения двух терминов # (64y + 1) (у + 25) #, Мы можем использовать метод FOIL для этого:

#"ПЕРВЫЙ"#

# (цвет (красный) (64y) +1) (цвет (красный) y + 25) => цвет (красный) (64y * y) = цвет (красный) (64y ^ 2 #

# "OUTER" #

# (цвет (синий) (64 года) +1) (у + цвет (синий) 25) => цвет (синий) (64 года * 25) = цвет (синий) (1600 лет #

# "ВНУТРЕННИЙ" #

# (64y + цвет (салатовый) 1) (цвет (салатовый) y + 25) => цвет (салатовый) (1 * y) = цвет (салатовый) (y #

#"ПРОШЛОЙ"#

# (64y + цвет (оранжевый) 1) (y + цвет (оранжевый) 25) => цвет (оранжевый) (1 * 25) = цвет (оранжевый) (25 #

Итак, наш полином:

# (64y + 1) (y + 25) = цвет (красный) (64y ^ 2) + цвет (синий) (1600y) + цвет (салатовый) y + цвет (оранжевый) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Наконец, помните, что все это было умножено на # У # в исходном выражении:

#Y (64y + 1) (у + 25) #

Итак, нам нужно умножить наш полином на #color (оранжевый) у # чтобы получить окончательную стандартную форму полинома:

# color (оранжевый) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * цвет (оранжевый) y + 1601y * цвет (оранжевый) y + 25 * цвет (оранжевый) y #

# = 64 года ^ 3 + 1601 года ^ 2 + 25 лет #

Окончательный ответ