Какой квадратный корень из 90 упрощен в радикальной форме?

Ответ:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Объяснение:

Упростить #sqrt (90) #Цель состоит в том, чтобы найти числа, произведение которых дает результат #90#, а также собирать пары чисел, чтобы сформировать нашу упрощенную радикальную форму.

В нашем случае мы можем начать следующим образом:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (пара) #

Поскольку у нас нет чисел, мы могли бы еще больше разделить, что даст число, отличное от #1#мы останавливаемся здесь и собираем наши номера.

Пара чисел считается одним числом, а именно #3# сам.

Таким образом, теперь мы можем написать #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Больше примеров:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Мы не можем найти больше делимых факторов, и у нас определенно нет пары чисел, поэтому мы остановимся здесь и назовем это не упрощаемым. Единственный ответ #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (пара) #

Мы нашли пару, поэтому можем упростить эту:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> Подлокотники (2 * 2) _ (пара) * 2 * 7 #

Продолжаем так же и пишем #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #