Как доказать?

Как доказать?
Anonim

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (тангенс ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / cosx) / (Sin ^ 2x / COS ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((Cosx + 1) cosx) / грех ^ 2x #

# = ((Cosx + 1) cosx) / ((1-сов ^ 2x)) #

# = (Cancelcolor (синий) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (синий) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = Cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (зеленый) (Доказанные.) #

Ответ:

Увидеть ниже

Объяснение:

# (1 + secx) / загар ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1-втор ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / ((1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# Cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Координаты для ромба задаются как (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) и (0.-2b). Как написать план, чтобы доказать, что средние точки сторон ромба определяют прямоугольник с помощью координатной геометрии?

Координаты для ромба задаются как (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) и (0.-2b). Как написать план, чтобы доказать, что средние точки сторон ромба определяют прямоугольник с помощью координатной геометрии?

Пожалуйста, смотрите ниже. Пусть точки ромба - это A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) и D (0.-2b). Пусть средние точки AB - это P, а его координаты ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), т.е. (a, b). Точно так же середина BC - Q (-a, b); средняя точка CD - это R (-a, -b), а средняя точка DA - S (a, -b). Очевидно, что хотя P лежит в Q1 (первом квадранте), Q лежит в Q2, R лежит в Q3, а S лежит в Q4. Кроме того, P и Q являются отражением друг друга по оси y, Q и R являются отражением друг друга по оси x, R и S являются отражением друг друга по оси y, а S и P являются отражением друг друга в ось х. Следовательно, PQRS или середины сторон

Фракция функционального продолжения (FCF) экспоненциального класса определяется как a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...))))) , a> 0. После установки a = e = 2.718281828 .. как вы можете доказать, что e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, почти?

Фракция функционального продолжения (FCF) экспоненциального класса определяется как a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...))))) , a> 0. После установки a = e = 2.718281828 .. как вы можете доказать, что e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, почти?

См. Объяснение ... Пусть t = a_ (cf) (x; b) Тогда: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x +) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b))) = a ^ (x + b / t) Другими словами, t является фиксированная точка отображения: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t). Обратите внимание, что само по себе наличие t является фиксированной точкой F (t) недостаточно для доказательства того, что t = а_ (ср) (х, б). Там могут быть нестабильные и стабильные фиксированные точки. Например, 2016 ^ (1/2016) является фиксированной точкой x -> x ^ x, но не является решением x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...))) = 2016 (есть нет решения).