Что подразумевается под определителем матрицы?

Предполагая, что у нас есть квадратная матрица, тогда определитель матрицы - это определитель с теми же элементами.

Например, если у нас есть # 2xx2 # матрица:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

Связанный определитель, заданный

# D = | BB (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Чтобы продолжить объяснение Стива, определитель матрицы говорит вам, является ли матрица обратимой. Если определитель равен 0, матрица не является обратимой.

Например, пусть #A = ((1,3), (- 2,1)) #, затем #det (А) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # поэтому мы знаем, что # А ^ -1 # существует.

Если мы позволим #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (В) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # поэтому мы знаем, что # В ^ -1 # не существует

Кроме того, определитель участвует в вычислении обратной матрицы. Учитывая матрицу #A = ((а, б), (в, г)) #, # А ^ -1 = 1 / Det (А) ((д, -b), (- с, а)) #, Отсюда видно, почему # А ^ -1 # не существует, когда #det (А) = 0 #.

Ответ:

Также масштабный коэффициент площади / объема …

Объяснение:

Определитель также используется в качестве масштабного коэффициента площади / объема, Если у нас есть # 2xx2 # матрица, # M #

Тогда, если конкретная форма области # A # претерпевает преобразование, определяемое матрицей # M # тогда площадь новой фигуры будет #det (M) A # или же # | M | A #

Также

#det (M) = 0 <=> "M определено как" единственное число ", без инверсии" #