Что такое квадратный корень из 35/36?

Ответ:

#sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 #

Объяснение:

Если #a, b> 0 # затем #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

Итак, в нашем случае:

#sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 #

#sqrt (35) = sqrt (5 * 7) # не может быть далее упрощено, так как не имеет квадратных факторов.

Это иррациональное число, поэтому его нельзя выразить в виде повторяющегося десятичного числа или отношения целых чисел.

поскольку #35# имеет форму # П ^ 2-1 #его квадратный корень принимает простую форму как непрерывная дробь:

#sqrt (35) = 5; бар (1, 10) = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + …))))) #