Площадь круга 16pi. Какова окружность круга?

Ответ:

# 8pi #

Объяснение:

Площадь круга # Пира ^ 2 # где #р# это радиус.

Итак, нам дано:

# pir ^ 2 = 16pi #

Разделив обе стороны на #число Пи# мы нашли # Г ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # и поэтому # Г = 4 #.

Тогда окружность круга # 2piR # так в нашем случае:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#белый цвет)()#

сноска

Почему длина окружности и площадь круга определяются этими формулами?

Сначала отметим, что все круги одинаковы и, следовательно, отношение длины окружности к диаметру всегда одинаково. Мы называем это соотношение, которое составляет примерно #3.14159265#, #число Пи#, Поскольку диаметр в два раза больше радиуса, мы получаем формулу # 2piR #.

Чтобы увидеть, что площадь круга #pi r ^ 2 # Вы можете разделить круг на несколько равных сегментов и сложить их голова к хвосту, чтобы сформировать своего рода параллелограмм с «неровными» сторонами. длинные стороны будут около половины длины окружности, то есть #pi r #в то время как высота параллелограмма будет около #р#, Таким образом, площадь видна примерно #pi r ^ 2 #.

Это приближение тем лучше, чем больше у вас сегментов, но вот анимированную иллюстрацию, которую я собрал …