Сумма числителя и знаменателя дроби в 3 раза меньше знаменателя. Если числитель и знаменатель уменьшаются на 1, числитель становится половиной знаменателя. Определить фракцию?
4/7 Скажем, дробь a / b, числитель a, знаменатель b. Сумма числителя и знаменателя дроби в 3 раза меньше знаменателя a + b = 2b-3 Если числитель и знаменатель уменьшаются на 1, числитель становится половиной знаменателя. a-1 = 1/2 (b-1) Теперь мы делаем алгебру. Мы начнем с уравнения, которое мы только что написали. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Из первого уравнения a + b = 2b-3 a = b-3 Мы можем подставить в него b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Дробь a / b = 4/7 Проверка: * Сумма числителя (4) и знаменатель (7) дроби на 3 меньше, чем удвоенный знаменатель * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt Если числитель
Числитель дроби (которая является положительным целым числом) на 1 меньше, чем знаменатель. Сумма дроби и ее двойной величины равна 41/12. Что такое числитель и знаменатель? P.s
3 и 4 Запись n для целочисленного числителя дает нам: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12. Обратите внимание, что когда мы добавляем дроби, мы сначала даем им общий знаменатель. В этом случае мы естественно ожидаем, что знаменатель равен 12. Следовательно, мы ожидаем, что и n, и n + 1 будут коэффициентами 12. Попробуйте n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" по мере необходимости.
Существует дробь такая, что если к числителю добавить 3, его значение будет 1/3, а если 7 вычесть из знаменателя, его значение будет 1/5. Какая фракция? Дайте ответ в виде дроби.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(умножение обеих сторон на 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12