Ответ:
Объяснение:
Во-первых, давайте напишем уравнение, которое нам нужно решить по одному шагу за раз:
"шесть раз число
Тогда «сумма шестнадцати» и это число можно записать как:
Наконец, этот термин «восемьдесят два» дает нам:
Теперь мы можем решить для
Сумма цифр в двузначном числе равна 10. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 54 больше, чем исходный номер. Какой оригинальный номер?
28 Предположим, что цифры a и b. Исходное число 10a + b. Обращенное число a + 10b. Нам даны: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54. Из второго из этих уравнений мы имеем: 54 = 9b - 9a. = 9 (ba) Следовательно, ba = 54/9 = 6, поэтому b = a + 6 Подставляя это выражение для b в первое уравнение, мы находим: a + a + 6 = 10 Следовательно, a = 2, b = 8 и оригинал число было 28
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет в 9 раз меньше, чем первоначальный номер. Какой оригинальный номер? Спасибо!
Число равно 27. Пусть цифрой единицы будет x, а цифрой десятков будет y, тогда x + y = 9 ........................ (1) и число это x + 10y. При изменении цифр это будет 10x + y Поскольку 10x + y в 9 раз меньше, чем три раза x + 10y, мы имеем 10x + y = 3 (x + 10y) -9 или 10x + y = 3x + 30y -9 или 7x-29y = -9 ........................ (2) Умножив (1) на 29 и добавив к (2), мы получить 36x = 9xx29-9 = 9xx28 или x = (9xx28) / 36 = 7 и, следовательно, y = 9-7 = 2 и число 27.
Каковы два положительных последовательных числа, кратных 4, так что сумма их квадратов равна 400?
12, 16 Мы ищем два последовательных положительных числа, кратных 4. Мы можем выразить кратное 4, записав 4n, где n в NN (n - натуральное число, означающее счетное число), и мы можем выразить следующее последовательное кратный 4 как 4 (n + 1). Мы хотим, чтобы сумма их квадратов равнялась 400. Мы можем записать это как: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Упростим и решим: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 В начале нам сказали, что мы хотим положительных значений. Когда n = -4, 4n = -16, что не является положит