Периметр прямоугольной деревянной палубы составляет 90 футов. Длина колоды I на 5 футов меньше ширины в 4 раза, w. Какую систему линейных уравнений можно использовать для определения размеров, в футах, деревянной палубы?

Ответ:

# "length" = 35 "футов" # а также # "ширина" = 10 "футов" #

Объяснение:

Вам дан периметр прямоугольной колоды #90# ноги.

#color (синий) (2xx "длина" + 2xx "ширина" = 90) #

Вам также дают, что длина колоды #5# футы меньше чем #4# раз это ширина. То есть

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

Эти два уравнения - ваша система линейных уравнений. Второе уравнение может быть включено в первое уравнение. Это дает нам уравнение полностью с точки зрения # "Ширина" #.

#color (синий) (2xx (цвет (красный) (4xx "ширина" -5)) + 2xx "ширина" = 90) #

Распределить #2# через

# 8xx "ширина" -10 + 2xx "ширина" = 90 #

Объедините ваш термин с # "Ширина" #

# 10xx "ширина" -10 = 90 #

добавлять #10# в обе стороны.

# 10xx "ширина" = 100 #

Разделите обе стороны на #10#

#color (зеленый) ("ширина" = 10) #

Теперь вы можете подключить # "Ширина" # в исходное уравнение для длины выше. Отзыв:

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

#color (red) ("length" = 4xxcolor (green) (10) -5) #

# "Длина" = 40-5 #

# "Длина" = 35 #

ОТВЕТ: # "length" = 35 "футов" # а также # "ширина" = 10 "футов" #

Длина прямоугольника на 7 футов больше ширины. Периметр прямоугольника составляет 26 футов. Как написать уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины (w). Какая длина?

Уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 4w + 14 и длина прямоугольника 10 футов. Пусть ширина прямоугольника будет w. Пусть длина прямоугольника будет l. Если длина (l) на 7 футов больше ширины, то длину можно записать в виде ширины как: l = w + 7 Формула для периметра прямоугольника: p = 2l + 2w, где p - это периметр, l - длина, а w - ширина. Подстановка w + 7 для l дает уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Подстановка 26 для p позволяет решить для ш. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Подс

Длина прямоугольной колоды на 5 футов больше ее ширины, х. Площадь палубы составляет 310 квадратных футов. Какое уравнение можно использовать для определения ширины колоды?

См. объяснение Площадь четырехугольника (который включает в себя прямоугольники) равна lxxw или длине, умноженной на ширину. Площадь здесь составляет 310 квадратных футов (фут ^ 2). Нам говорят, что длина на 5 футов длиннее ширины, а x представляет ширину. Таким образом ... l = 5 + x w = x следовательноlxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 футов ^ 2 Теперь у вас есть вопрос по алгебраической переменной, который нужно решить. (5 + x) cdot (x) = 310 Применить свойство распределения: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, перемещение всего в одну сторону дает квадратичное значение: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Решение по квадратичной формуле

Длина прямоугольной комнаты на 8 футов длиннее, чем в два раза больше ширины. Если периметр комнаты составляет 148 футов, каковы размеры комнаты?

Длина прямоугольника составляет 41 фут, а ширина - 33 фута. Пусть ширина комнаты будет х футов. Поскольку длина на 8 свободна больше, длина равна x + 8 футам. Теперь периметр прямоугольника в два раза больше суммы длины и ширины, так как сумма, если длина и ширина равна x + 8 + x = 2x + 8, периметр прямоугольника равен 2 × (2x + 8) = 4x + 16. Периметр долота дан как 148 футов. Следовательно, 4x + 16 = 148 или 4x = 148-16 = 132 или x = 132/4 = 33, т.е. ширина прямоугольника составляет 33 фута. И длина будет 33 + 8 = 41.