Вычитание числа из половины его квадрата дает результат 11. Какое число?

Ответ:

Два решения:

# 1 + -sqrt (23) #

Объяснение:

Интерпретируя вопрос, обозначим число #Икс#, затем:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Умножьте обе стороны на #2# получить:

# x ^ 2-2x = 22 #

Транспонировать и вычитать #22# с обеих сторон получить:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

# color (white) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (white) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#color (white) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#color (white) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

Так:

#x = 1 + -sqrt (23) #