Каковы асимптота (и) и дыра (и), если таковые имеются, f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Ответ:

#f (х) # имеет горизонтальную асимптоту # У = 0 # и без дырок

Объяснение:

# x ^ 2> = 0 # для всех #x в RR #

Так # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # для всех #x в RR #

То есть знаменатель никогда не равен нулю и #f (х) # хорошо определен для всех #x в RR #, но, как #x -> + - оо #, #f (x) -> 0 #, следовательно #f (х) # имеет горизонтальную асимптоту # У = 0 #.

график {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}