Ответ:
Объяснение:
Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с диагональю в качестве гипотенузы, поэтому теорема Пифагора справедлива для вычисления длины диагонали.
Обратите внимание, что мы не учитываем отрицательное значение квадратного корня, поскольку диагональ является длиной, поэтому не может быть отрицательной.
Длина и ширина прямоугольника составляют 3x + 1 и x + 1 соответственно. Если периметр прямоугольника равен 28, то какова длина каждой стороны?
X = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 цвет (синий) («Построение модели») сумма частей = периметр = 28 2 стороны + 2 длины = 28 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий цвет ) («Решение для» x) 2x + 2 + 6x + 1 = 28 8x + 3 = 28 Вычтите 3 с обеих сторон 8x = 25 Разделите обе стороны на 8 x = 25/8
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?
Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7
Ширина прямоугольника составляет 5 см, а длина его диагонали - 13 см. Какова длина другой стороны прямоугольника и какова площадь?
Длина прямоугольника составляет 12 см, а площадь прямоугольника составляет 60 см ^ 2. По определению углы прямоугольника правильные. Следовательно, рисование диагонали создает два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольника - это ножки прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника, которая также является неизвестной длиной прямоугольника. Напомним, что теорема Пифагора гласит, что солнце квадратов ножек прямоугольного треугольника равно квадрату гипоте