Какова связь между R-Squared и коэффициентом корреляции модели?

Ответ:

Видеть это. Благодарю Гаурава Бансала.

Объяснение:

Я пытался придумать лучший способ объяснить это, и наткнулся на страницу, которая делает действительно хорошую работу. Я бы предпочел дать этому парню кредит за объяснение. В случае, если ссылка не работает для некоторых, я включил некоторую информацию ниже.

Проще говоря: # R ^ 2 # значение просто квадрат коэффициента корреляции #Р#.

коэффициент корреляции (#Р#) модели (скажем, с переменными #Икс# а также # У #) принимает значения между #-1# а также #1#, Это описывает, как #Икс# а также # У # взаимосвязаны.

• Если #Икс# а также # У # находятся в идеальном согласии, тогда это значение будет положительным #1#
• Если #Икс# увеличивается в то время как # У # уменьшается прямо противоположным образом, тогда это значение будет #-1#
• #0# будет ситуация, когда нет никакой корреляции между #Икс# а также # У #

Тем не менее, это #Р# значение полезно только для простой линейной модели (просто #Икс# а также # У #). Когда-то мы рассматривали более одной независимой переменной (теперь мы имеем # X_1 #, # X_2 #, …), очень трудно понять, что означает коэффициент корреляции. Отслеживание того, какая переменная вносит вклад в корреляцию, не очень понятно.

Это где # R ^ 2 # ценность вступает в игру. Это просто квадрат коэффициента корреляции. Он принимает значения между #0# а также #1#где значения близки к #1# подразумевают большую корреляцию (положительно или отрицательно коррелированную) и #0# не предполагает никакой корреляции. Другой способ думать об этом - это дробное изменение зависимой переменной, являющееся результатом всех независимых переменных. Если зависимая переменная сильно зависит от всех своих независимых переменных, значение будет близко к #1#, Так # R ^ 2 # гораздо полезнее, так как может использоваться для описания многомерных моделей.

Если вы хотите обсудить некоторые математические понятия, связанные с связью двух значений, посмотрите это.