Какая разница для следующих данных, 2 4 5 7? Пожалуйста, покажите работу. [Шаги].

Ответ:

#color (красный) (сигма ^ 2 = 3,25) #

Объяснение:

Чтобы найти дисперсию, нам сначала нужно вычислить среднее значение.

Чтобы вычислить среднее значение, просто добавьте все точки данных, а затем разделите на количество точек данных.

Формула для среднего # Мю # является

# Му = (sum_ (к = 1) ^ nx_k) / п = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / п #

куда # X_k # это # К #Точка данных и # П # это количество точек данных.

Для нашего набора данных у нас есть:

# П = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

Так значит

# Му = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

Теперь, чтобы вычислить дисперсию, мы выясним, насколько далеко каждая точка данных от среднего значения, затем возведем в квадрат каждое из этих значений, сложим их и разделим на количество точек данных.

Дисперсия дается символ # Сигм ^ 2 #

Формула для дисперсии:

# Сигма ^ 2 = (sum_ (к = 1) ^ п (x_k-му) ^ 2) / п = ((x_1-му) ^ 2 + (x_2-му) ^ 2 + … + (x_n-му) ^ 2) / п #

Итак, для наших данных:

# Сигма ^ 2 = ((2-4.5) ^ 2 + (4-4,5) ^ 2 + (5-4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2) / 4 #

# Сигма ^ 2 = ((- 2,5) ^ 2 + (- 0,5) ^ 2 + (0,5) ^ 2 + (2.5) ^ 2) / 4 #

# Сигма ^ 2 = (6,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 13/4 = цвет (красный) 3.25 #