Ответ:
Объяснение:
Интеграция по частям это плохая идея, у вас будет постоянно
Мы говорим, что
Как вы интегрируете int x ^ 2 e ^ (- x) dx, используя интеграцию по частям?
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Интеграция по частям говорит, что: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Теперь мы делаем это: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv) ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- х) -2xe ^ (- х) -2e ^ (- х) + С = -e ^ (- х) (х ^ 2 + 2x + 2) + С
Как вы интегрируете int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x), используя частичные дроби?
= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x
Как вы интегрируете int xsin (2x) методом интеграции по частям?
= 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C Для u (x), v (x) int uv'dx = uv '- int u'vdx u (x) = x подразумевает u' (x) = 1 v '(x) = sin (2x) подразумевает v (x) = -1 / 2cos (2x) intxsin (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + С