Ответ:
Во-первых, вы должны использовать биномиальное умножение (FOIL)
Объяснение:
Этот первый шаг имеет решающее значение. Многие люди просто распределяют квадрат по выражению внутри скобок, но это неверно.
Так,
Так,
Это парабола, которая открывается. Координата x вершины параболы может быть найдена
Чтобы получить координату y для вершины, вставьте -2 в ваше уравнение:
Итак, вершина в (-2,0)
Используя график f (x) = x ^ 2 в качестве руководства, опишите преобразования, а затем построите график функции g (x) = - 2x ^ 2?
F (x) = x ^ 2 (x, y) график {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = цвет (красный) (2) x ^ 2 Растянуть по вертикальному коэффициенту of 2. (График растет быстрее и становится тоньше.) (x, 2y) graph {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = цвет (красный) (-) 2x ^ 2 Отразите функцию по оси X. (x, -2y) график {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]}
Сравните график функции g (x) = (x-8) ^ 2 с графиком функции f (x) = x ^ 2 (родительский график). Как бы вы описали его преобразование?
G (x) - это f (x), смещенное вправо на 8 единиц. При заданном y = f (x) Когда y = f (x + a), функция смещается влево на единицы (a> 0) или смещается вправо на единицы (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Это приводит к смещению f (x) вправо на 8 единиц.
Нарисуйте график y = 8 ^ x с указанием координат любых точек, где график пересекает оси координат. Опишите полностью преобразование, которое преобразует граф Y = 8 ^ x в граф y = 8 ^ (x + 1)?
Увидеть ниже. Экспоненциальные функции без вертикального преобразования никогда не пересекают ось x. Таким образом, у = 8 ^ х не будет х-перехватов. У него будет y-перехват при y (0) = 8 ^ 0 = 1. График должен выглядеть следующим образом. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} График y = 8 ^ (x + 1) - это график y = 8 ^ x, сдвинутый на 1 единицу влево, так что это y- перехват теперь лежит в (0, 8). Также вы увидите, что y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Надеюсь, это поможет!