Ответ:
Объяснение:
# "уравнение линии в" цвет (синий) "стандартная форма" # является.
#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (Ax + By = C), цвет (белый) (2/2) |))) #
# "где A - положительное целое число, а B, C - целые числа" #
# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.
# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #
# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #
# "для вычисления m используйте формулу градиента цвета (синего)" #
# • цвет (белый) (х) т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 2, -4) "и" (x_2, y_2) = (- 4, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 4)) / (- 4 - (- 2)) = 1 / (- 2) = - 1/2 #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blue) "является уравнением в частных производных" #
# "чтобы найти b, замените любой из 2 заданных пунктов на" #
# "уравнение в частных производных" #
# "using" (-2, -4) "then" #
# -4 = 1 + brArrb = -4-1 = -5 #
# rArry = -1 / 2x-5larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #
# "умножить все условия на 2" #
# RArr2y = -x-10 #
# rArrx + 2y = -10larrcolor (red) "в стандартной форме" #
Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3
Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?
(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П
Каково уравнение прямой, которая проходит через точки (8, -1) и (2, -5) в стандартной форме, учитывая, что форма точки-наклона равна y + 1 = 2/3 (x-8)?
2x-3y = 19 Мы можем преобразовать уравнение из формы точечного наклона в стандартную форму. Для того чтобы мы имели стандартную форму, нам нужно уравнение в виде: ax + by = c, где a - положительное целое число (a в ZZ ^ +), b и c - целые числа (b, c в ZZ) и a , b и c не имеют общего множителя. Хорошо, здесь мы идем: y + 1 = 2/3 (x-8) Давайте сначала избавимся от дробного наклона, умножив на 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 и теперь давайте переместим члены x, y в одну сторону, а не элементы x, y в другую: color (red) (- 2x) + 3y + 3color ( синий) (- 3) = 2xcolor (красный) (- 2x) -16color (синий)