Что такое cos (2 arcsin (3/5))?

Ответ:

#7/25#

Объяснение:

Сначала учтите, что: # Эпсилон = агсзш (3/5) #

# Эпсилон # просто представляет угол.

Это означает, что мы ищем #color (красный) соз (2epsilon) #!

Если # Эпсилон = агсзш (3/5) # затем, # => Sin (эпсилон) = 3/5 #

Найти #cos (2epsilon) # Мы используем личность: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (эпсилон) #

# => Соз (2epsilon) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = цветной (синий) (7/25) #

У нас есть:

#y = cos (2arcsin (3/5)) #

Я сделаю что-то похожее на метод Антуана, но остановлюсь на нем.

Позволять #arcsin (3/5) = theta #

#y = cos (2theta) #

#theta = arcsin (3/5) #

#sintheta = 3/5 #

Используя личность #cos (theta + theta) = cos ^ 2theta - грех ^ 2theta #тогда мы имеем:

#cos (2theta) = (1-sin ^ 2theta) - sin ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta #

(Я не запомнил результат, поэтому я просто получил его)

# = 1-2 {sin arcsin (3/5)} ^ 2 #

#= 1-2(3/5)^2#

#= 25/25 - 2(9/25)#

# = 25/25 - 18/25 = цвет (синий) (7/25) #