Х / (х-3) вычитается из (х-2) / (х + 3)?

Ответ:

# - (8x-6) / ((х + 3) (х-3)) #

Объяснение:

# "прежде чем мы сможем вычесть нужные нам дроби" #

# "чтобы они имели" цвет (синий) "общий знаменатель" #

# "это может быть достигнуто следующим образом" #

# "умножить числитель / знаменатель" (x-2) / (x + 3) "на" (x-3) #

# «умножить числитель / знаменатель« x / (x-3) »на« (x + 3) #

#rArr (х-2) / (х + 3) -x / (х-3) #

# = ((Х-2) (х-3)) / ((х + 3) (х-3)) - (х (х + 3)) / ((х + 3) (х-3)) #

# "теперь знаменатели общие вычитают числители" #

# "оставить знаменатель как есть" #

# = (Отмена (х ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((х + 3) (х-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((х + 3) (х-3)) = - (8x-6) / ((х + 3) (х-3)) #

# "с ограничениями на знаменатель" x! = + - 3 #

Ответ:

# (- 8x + 6) / ((х + 3) (х-3)) #

Объяснение:

Чтобы вычесть дроби, мы должны убедиться, что знаменатели (то есть нижняя часть дробей) одинаковы. Нам дают:

# (Х-2) / (х + 3) -x / (х-3) #

Обратите внимание, что знаменатели разные. Цель состоит в том, чтобы найти Наименьший общий множитель, Общий знаменатель обоих # (Х + 3) # а также # (Х-3) # является некоторым значением, которое имеет оба числа как кратные. Самый быстрый, самый простой номер, который кратен обоим # (Х + 3) # а также # (Х-3) # это значение:

# (Х + 3) (х-3) #

Затем преобразуйте обе дроби, умножив (числитель и знаменатель) на отсутствует кратный. Вот как это выглядит:

# (Х-2) / (х + 3) * цвет (красный) (х-3) / цвет (красный) (х-3) - (х) / (х-3) * цвет (красный) (х + 3) / цвет (красный) (х + 3) #

Переписывание дает

# ((Х-2) (х-3)) / ((х + 3) (х-3)) - (х (х + 3)) / ((х + 3) (х-3)) #

Теперь, когда знаменатели имеют одинаковое значение, мы можем вычесть их

# ((Х-2) (х-3) -x (х + 3)) / ((х + 3) (х-3)) #

Упрощение числителя требует использования FOIL и закона распределения.

# (Х ^ 2-3x-2х + 6-х ^ 2-3x) / ((х + 3) (х-3)) #

Объединяя одинаковые термины, мы получаем

# (- 8x + 6) / ((х + 3) (х-3)) #