Какова частота f (тета) = sin 18 т - cos 9 т?

Ответ:

Частота # F = 9 / (2р) Гц #

Объяснение:

Сначала определите период # T #

Период # T # периодической функции #f (х) # определяется

#f (х) = F (X + T) #

Вот, #f (т) = sin (18t) -cos (ет) #……………………….#(1)#

Следовательно, #f (т + T) = Sin (18 (Т + Т)) - сов (9 (т + T)) #

# = Sin (18т + 18т) -cos (9т + 9Т) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Сравнение #f (т) # а также #f (т + T), #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18Т = 2р), (9Т = 2р):} #

#=>#, # Т_1 = р / 9 # а также # И_2 = 2 / 9pi #

# LCM # из # Т_1 # а также # T_2 # является # Т = 2 / 9pi #

Следовательно, Частота

# F = 1 / Т = 9 / (2р) Гц #

graph {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}