Пусть числа будут
Следовательно, цифры
Надеюсь, это поможет!
Сумма КВАДРАТОВ двух последовательных натуральных чисел равна 145. Как вы находите числа?
N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2 = (- 1 + 17) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. дано.
Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 58. Разница их квадратов равна 40. Какие два натуральных числа?
Числа 7 и 3. Позвольте числам быть x и y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Мы можем легко решить эту проблему, используя исключение, заметив, что первый y ^ 2 положительный, а второй отрицательный. Нам осталось: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Однако, поскольку указано, что числа натуральные, то есть больше 0, x = + 7. Теперь, решая для y, мы получаем: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Надеюсь, это поможет!
Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 85. Как вы находите целые числа?
42 и 43> Начнем с того, что одно из целых чисел будет равно n. Затем следующее целое число (+1) будет равно n + 1. Тогда сумма целых чисел будет равна n + n + 1 = 2n + 1, а сумма обоих = 85 , затем. rArr2n + 1 = 85 вычтите 1 из обеих частей уравнения rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 разделите на 2, чтобы решить для n. rArr (отмена (2) ^ 1 n) / отмена (2) ^ 1 = (отмена (84) ^ (42)) / отмена (2) ^ 1, поэтому n = 42 и n + 1 = 42 + 1 = 43 Таким образом, последовательные целые числа 42 и 43