Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?
Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все
Площадь треугольника ABC составляет 48 квадратных см, а площадь аналогичного треугольника TUV составляет 192 квадратных см. Каков масштабный коэффициент от TUV до ABC?
(Линейный) масштабный коэффициент TUV: ABC равен 2: 1. Соотношение цветов областей (белый) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1. Площадь варьируется как квадрат линейных мер или, иначе говоря, линейный изменяется как квадратный корень мер площади. Таким образом, линейное отношение TUV к ABC - это цвет (белый) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
Основание треугольника составляет 6 дюймов, а высота треугольника составляет 4 1/4 дюйма. Какова площадь треугольника?
12,75 квадратных дюймов Площадь треугольника равна 1/2 x основания x высоты. Площадь этого треугольника будет 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 in" ^ 2