Почему точка b является экстремумом функции, если f '(b) = 0?

Почему точка b является экстремумом функции, если f '(b) = 0?
Anonim

Ответ:

Точка, в которой производная #0# не всегда местоположение экстремума.

Объяснение:

#f (x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

имеет #f '(x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3 #, чтобы #f '(1) = 0 #.

Но #f (1) # это не экстремум.

Также НЕ верно, что каждый экстремум возникает там, где #f '(х) = 0 #

Например, оба #f (x) = absx # а также #G (х) = root3 (х ^ 2) # иметь минимумы в # Х = 0 #где их производные не существуют.

Это правда, что если #f (с) # это локальный экстремум, то либо #f '(с) = 0 # или же #f '(с) # не существует.

Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.

Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.

Если мы напишем квадратик в форме вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, то: bbacolor (white) (8888) - это коэффициент x ^ 2, bbhcolor (white) (8888) - ось симметрии. bbkcolor (white) (8888) - максимальное / минимальное значение функции. Также: если a> 0, то парабола будет иметь форму uuu и будет иметь минимальное значение. Если a <0, то парабола будет иметь форму nnn и будет иметь максимальное значение. Для заданных функций: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (white) (8888) это имеет максимальное значение bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 цвета (белый) (8888888) минимальное значение bb (-3)

Пусть f (x) = x-1. 1) Убедитесь, что f (x) не является ни четным, ни нечетным. 2) Можно ли записать f (x) как сумму четной функции и нечетной функции? а) Если это так, предложите решение. Есть ли еще решения? б) Если нет, докажите, что это невозможно.

Пусть f (x) = x-1. 1) Убедитесь, что f (x) не является ни четным, ни нечетным. 2) Можно ли записать f (x) как сумму четной функции и нечетной функции? а) Если это так, предложите решение. Есть ли еще решения? б) Если нет, докажите, что это невозможно.

Пусть f (x) = | х -1 | Если бы f было четным, то f (-x) было бы равно f (x) для всех x. Если бы f было нечетным, то f (-x) было бы равно -f (x) для всех x. Заметим, что при x = 1 f (1) = | 0 | = 0 ф (-1) = | -2 | = 2 Поскольку 0 не равно 2 или -2, f не является ни четным, ни нечетным. Можно ли записать f как g (x) + h (x), где g четно, а h нечетно? Если бы это было правдой, то g (x) + h (x) = | х - 1 |. Назовите это утверждение 1. Замените x на -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Поскольку g четно, а h нечетно, имеем: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Назовите это утверждение 2. Соединяя утверждения 1 и 2, мы видим, что g (x) + h (x

Грегори нарисовал прямоугольник ABCD на координатной плоскости. Точка А находится в точке (0,0). Точка B находится в (9,0). Точка C находится в (9, -9). Точка D находится в (0, -9). Найти длину бокового CD?

Грегори нарисовал прямоугольник ABCD на координатной плоскости. Точка А находится в точке (0,0). Точка B находится в (9,0). Точка C находится в (9, -9). Точка D находится в (0, -9). Найти длину бокового CD?

Side CD = 9 единиц Если мы игнорируем координаты y (второе значение в каждой точке), легко сказать, что, поскольку боковой CD начинается в x = 9 и заканчивается в x = 0, абсолютное значение равно 9: | 0 - 9 | = 9 Помните, что решения для абсолютных значений всегда положительны. Если вы не понимаете, почему это так, вы также можете использовать формулу расстояния: P_ "1" (9, -9) и P_ "2" (0, -9 ) В следующем уравнении P_ "1" - это C, а P_ "2" - это D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^

Исчисление
Выбор редактора