У Сью красные яблоки по 2,30 доллара за фунт и зеленые яблоки по 1,90 доллара за фунт. Сколько фунтов каждого из них следует смешать, чтобы получить смесь из 20 фунтов стоимостью 2,06 доллара за фунт?

Ответ:

8 фунтов красных яблок

12 фунтов зеленых яблок

Объяснение:

«Фунты» - это переменные с различными факторами стоимости.

Общий пакет из 20 фунтов будет иметь значение

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

Компоненты этого значения относятся к двум типам яблок:

# 41.20 = 2,30 хх W_r + 1,90 хх W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Подставим это в общее уравнение:

# 41.20 = 2,30 хх (20 - W_g) + 1,90 хх W_g #

Решить для # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Решить для # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

ПРОВЕРЯТЬ:

# 41.20 = 2,30 хх W_r + 1,90 хх W_g #

# 41.20 = 2,30 хх 8 + 1,90 хх 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# ПРАВИЛЬНЫЙ!

Ответ:

Красные яблоки #=8# фунты стерлингов

Зеленые яблоки #=12# фунты стерлингов

Объяснение:

Пусть красные яблоки, купленные будут #Икс# фунты стерлингов

Пусть зеленые яблоки, купленные будут # У # фунты стерлингов

Затем-

#x + y = 20 # по количеству --------------- (1)

# (х х х 2,30) + (у х х 1,90) = 20 хх 2,06 # в денежном выражении

# 2.3x + 1.9y = 41,2 # ------------ (2)

Решить уравнение (1) для #Икс#

# Х = 20-й #

Замена # Х = 20-й # в уравнении (2)

# 2.3 (20-у) + 1.9y = 41,2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4,8 #

#Y = (- 4.8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Замена # y = 12 # в уравнении (1)

# х + 12 = 20 #

# Х = 20-12 = 8 #

# Х = 8 #

Красные яблоки #=8# фунты стерлингов

Зеленые яблоки #=12# фунты стерлингов