Какова частота f (тета) = sin 2 t - cos 5 t?

Ответ:

# 2р #

Объяснение:

Период греха 2т -> # (2pi) / 2 = pi #

Период cos 5t -># (2р) / 5 #

Период f (t) -> наименьшее общее кратное #pi и (2pi) /5.#

пи …………. х 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 ……--> 2pi

Период f (t) равен # (2р) #

Ответ:

Частота # = 1 / (2р) #

Объяснение:

Частота # F = 1 / T #

Период # = Т #

Функция #f (тета) # Т-периодический, если

#f (тета) = (тета + T), #

Следовательно, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (т + T), -cos5 (т + T), #

Следовательно, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = Sin (2t + 2T)), (cos5t = сов (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(Cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2р = 4pi), (5T = 2р = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi):} #

#<=>#, # {(Т = 4 / 2р = 2р), (Т = 10 / 5pi = 2pi):} #

Период # = 2р #

Частота

# F = 1 / (2р) #

graph {sin (2x) -cos (5x) -3,75, 18,75, -7,045, 4,205}