Бобу требуется вдвое больше времени, чем Кейтлин, чтобы убрать свою комнату. Андреа на 10 минут дольше, чем Кейтлин, убирает свою комнату. В общей сложности они работают 90 минут, чтобы убрать свои комнаты. Как долго Боб убирает свою комнату?

Ответ:

Требуется Боб # "40 минут" # убрать свою комнату.

Объяснение:

Вам нужно будет использовать предоставленную вам информацию, чтобы написать три уравнения с тремя неизвестными.

Допустим, что Боб берет # Б # минут, чтобы убрать свою комнату, Андреа занимает # A # минут, и Кейтлин занимает # C # минут.

Первая информация, предоставленная вам, говорит вам, что Боб нуждается в два раза больше время как Кейтлин убирать свою комнату. Это означает, что вы можете написать

#b = 2 * c #

Далее вам сказали, что Андреа принимает только 10 минут дольше чем Кейтлин, а это значит, что вы можете написать

#a = c + 10 #

Наконец, если вы добавите время, которое потребовалось всем трем, чтобы убрать свои комнаты, вы получите

#a + b + c = 90 #

Используйте значение # Б # из первого уравнения и значения # A # из второго уравнения, чтобы написать

#underbrace (c + 10) _ (цвет (синий) (= a)) + overbrace (2c) ^ (цвет (красный) (= b)) + c = 90 #

Это эквивалентно

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 подразумевает c = 80/4 = цвет (зеленый) ("20 мин") #

Чтобы выяснить, сколько времени понадобится Бобу, чтобы убрать свою комнату, воспользуйтесь первым уравнением

#b = 2c = 2 * (20) = цвет (зеленый) ("40 мин") #

Андреа уберет свою комнату в

#a = c + 10 = 20 + 10 = цвет (зеленый) ("30 мин") #