Ответ:
Объяснение:
Данные данные являются конечными точками
Решить для центра
Центр
Решите сейчас для радиуса
Стандартная форма уравнения круга:
Центр-Радиус Форма
Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.
Какова стандартная форма уравнения круга с диаметром, который имеет конечные точки (-8,0) и (4, -8)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52>, поскольку координаты конечных точек диаметра известны, центр круга может быть рассчитан с использованием «формулы средней точки». в средней точке диаметра. center = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] let (x_1, y_1) = (-8, 0) и (x_2, y_2) = (4, -8), следовательно, center = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4), а радиус - это расстояние от центра до одной из конечных точек. Чтобы вычислить r, используйте «формулу расстояния». d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (-2, -4) и (x_2, y_2) = (-8, 0), следовательно, r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^
Сегмент линии имеет конечные точки в (a, b) и (c, d). Сегмент линии расширен в r раз (p, q). Каковы новые конечные точки и длина отрезка?
(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), новая длина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У меня есть теория, что все эти вопросы здесь, так что новичкам есть чем заняться. Я сделаю общее дело здесь и посмотрю, что произойдет. Мы переводим плоскость так, что точка расширения P отображается в начало координат. Затем дилатация масштабирует координаты с коэффициентом r. Затем мы переводим плоскость обратно: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Это параметрическое уравнение для линии между P и A, где r = 0, что дает P, r = 1 давая A, и r = r, давая A ', изображение A при расширении на r
Как вы пишете стандартную форму уравнения параболы, которая имеет вершину в (8, -7) и проходит через точку (3,6)?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Стандартная форма параболы определяется как: y = a * (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Подставьте значение вершина, поэтому мы имеем: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Учитывая, что парабола проходит через точку (3,6), поэтому координаты этой точки проверяют уравнение, давайте заменим эти координаты на x = 3 и y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Имея значение a = 13/25 и вершину (8, -7) Стандартная форма: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7