Периметр треугольника 7 см. Какова его максимально возможная площадь?

Периметр треугольника 7 см. Какова его максимально возможная площадь?
Anonim

Ответ:

# (49кврт (3)) / 36 "см" ^ 2 #

Объяснение:

Для одного и того же периметра среди различных типов треугольников равносторонние треугольники имеют максимальную площадь.

Следовательно, длина каждой стороны треугольника# = "7 см" / 3 #

Площадь равностороннего треугольника

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("длина стороны") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 см" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Простое доказательство того, что равносторонние треугольники имеют максимальную площадь.