Предположим, что 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Что такое стоимость произведения x_1x_2 ... x_124?

Ответ:

#3 1/2#

Объяснение:

# 4 ^ (x_1) = 5 #, Взяв бревно с обеих сторон получаем # x_1log4 = log5 или x_1 = log5 / log4 #.

# 5 ^ (x_2) = 6 #, Взяв бревно с обеих сторон получаем # x_2 log5 = log6 или x_2 = log6 / log5 #.

# 6 ^ (x_3) = 7 #, Взяв бревно с обеих сторон получаем # x_1log6 = log7 или x_3 = log7 / log6 #.

#………………#

# 126 ^ (x_123) = 127 #, Взяв бревно с обеих сторон получаем # x_123 log126 = log127 или x_123 = log127 / log126 #.

# 127 ^ (x_124) = 128 #, Взяв бревно с обеих сторон получаем # x_124 log127 = log128 или x_124 = log128 / log127 #.

# x_1 * x_2 * …. * x124 = (cancellog5 / log4) (cancellog6 / cancellog5) (cancellog7 / cancellog6) … log (cancel127 / cancellog126) (log128 / cancellog127) = log128 / log4 = log2 ^ 7 / log2 ^ 2 = (7cancellog2) / (2cancellog2) = 7/2 = 3 1/2 #Отв

Уравнение x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 имеет четыре различных действительных корня x_1, x_2, x_3, x_4, таких что x_1<><>

-3 Расширяя (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) и сравнивая, мы получаем {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} Теперь анализируется x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 X_4 + x_2 X_4 + x_3 X_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) Выбор x_1x_4 = 1 следует x_2x_3 = -1 (см первое условие), следовательно, x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) = -3 или x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3

F (x) = 3x ^ 3-6x ^ 2 + 9x + 6 f (x_1) = f (x_2) = f (x_3) = 0 x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 =? результат = 3, но как это найти?

«Результат = -2, а не 3» x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 = (x_1 + x_2 + x_3) ^ 2 - 2 (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3) = (6/3) ^ 2 - 2 (9/3) = -2 "(тождества Ньютона)"

Стоимость одной модели автомобиля составляет 12 000 долларов США, а стоимость обслуживания составляет в среднем 10 долларов США. Стоимость другой модели автомобиля составляет 14 000 долларов США, а стоимость обслуживания - в среднем около 0,08 доллара США. Если каждая модель проезжает одинаковое количество миль, через сколько миль общая стоимость будет одинаковой?

Посмотрите процесс решения ниже: Давайте назовем количество миль, которые мы ищем, m. Общая стоимость владения для первой модели автомобиля: 12000 + 0,1 м. Общая стоимость владения для второй модели автомобиля: 14000 + 0,08 м. Мы можем приравнять эти два выражения и решить для m, чтобы узнать, через сколько миль общая стоимость владения одинакова: 12000 + 0,1м = 14000 + 0,08м. Далее мы можем вычесть цвет (красный) (12000) и цвет (синий) (0,08м) с каждой стороны уравнения, чтобы выделить термин m при сохранении баланса: -цвет (красный) (12000) + 12000 + 0,1 м - цвет (синий) (0,08 м) = -цвет (красный) (12000) + 14000 + 0,08