Пусть a, b, c> 0 и a, b, c находятся в A.P. a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2 находятся в G.P. затем выбрать правильный? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) ни один из них

Ответ:

# А = B = C #

Объяснение:

Общие термины последовательности AP могут быть представлены:

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

Нам говорят, что # {А, Ь, с} #и мы отмечаем, что если мы возьмем более высокий член и вычтем его предыдущий член, мы получим общую разницу; таким образом

# c-b = b-a #

#:. 2b = a + c # ….. A

Подставляя A в B, мы имеем:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = ac #

#:. ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:. (a-c) ^ 2 = 0 #

#:. а = с #

И если мы заменим # А = с # в уравнение B имеем:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # (как # a, b, c gt 0 #)

Следовательно, мы имеем # А = с # а также # b = c => a = b = c #