Ваш учитель математики говорит вам, что следующий тест стоит 100 баллов и содержит 38 задач. Вопросы с множественным выбором оцениваются в 2 балла, а задачи со словами - в 5 баллов. Сколько существует вопросов каждого типа?

Если мы предположим, что #Икс# количество вопросов с множественным выбором, и # У # Количество слов проблем, мы можем написать систему уравнений, как:

# {(Х + у = 38), (2х + 5у = 100):} #

Если мы умножим первое уравнение на #-2# мы получаем:

# {(- 2x-2y = -76), (2х + 5у = 100):} #

Теперь, если мы добавим оба уравнения, мы получим только уравнение с 1 неизвестным (# У #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Подставляя вычисленное значение в первое уравнение, получаем:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Решение:

# {(Х = 30), (у = 8):} #

Значит это:

Тест был #30# вопросы с множественным выбором, и #8# текстовые задачи.