Тригонометрия

Легко! Просто запомните, что 1 / sin theta = csc theta и вы обнаружите, что csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Чтобы доказать, что csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, мы должны помнить, что csc theta = 1 / sin Доказательство тета: csc тета / грех тета = csc ^ 2 тета (1 / грех тета) / грех тета = csc ^ 2 тета 1 / грех тета * 1 / грех тета = csc ^ 2 тета 1 / грех ^ 2 тета = csc ^ 2 тэта Итак, csc ^ 2 тэта = csc ^ 2 Вот и все :) Подробнее »

X = 8sqrt3 сек. 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12, используя «единичный круг», мы можем определить точное значение cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 перекрестное умножение: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 рационализировать знаменатель: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Подробнее »

Tan ^ 2A, потому что tanalpha = синальфа / косальфа. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

A = -6 Поскольку эти две линии встречаются под прямым углом, это означает, что эти две линии перпендикулярны. Две линии перпендикулярны, если произведение их уклонов равно -1. Это две прямые линии: цвет (красный) (y = ax + b) и цвет (синий) (y_1 = a_1x + b_1 перпендикулярны, если цвет (зеленый) (a * a_1 = -1). Здесь мы имеем: Уравнение первого прямая линия: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 цвет (красный) (y = -x / 2-3 / 2 Здесь уклон цвет (красный) (- 1/2) Уравнение второго : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 color (blue) (y = -a / 3x-2/3 Здесь наклон цветной (blue) (- a / 3) Эти две линии перпендикулярны, то есть : цвет (красный) (- 1/2 Подробнее »

(31.3, pi / 2) Переход к полярным координатам означает, что мы должны найти цвет (зеленый) ((r, theta)). Зная связь между прямоугольными и полярными координатами, которая гласит: цвет (синий) (x = rcostheta и y = rsintheta) Учитывая прямоугольные координаты: x = -4.26 и y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31,3) ^ 2 цвет (синий) ((rcostheta) ^ 2) + цвет (синий) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 ^ ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979,69 Зная тригонометрическую идентичность, которая говорит: color (красный) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Мы имеем: r ^ 2 * color (red) 1 = 979,6 Подробнее »

Тантета / секта = Синтета Тантета / секта = (Синтета / Костета) / (1 / Костета) Тантета / Секта = (Синтета / Костета) * (Костета / 1) упростить по стоимости, у нас будет тантета / секта = (Синтета / отменить костета)) * (отмена (костета) / 1) тантета / секта = синтета Подробнее »

О самой простой форме, которую я нашел, было sec 20 ^ circ - 1 # С дополнительных углов, sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ и наоборот, так что {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} раз {sin 40 ^ circ} / {потому что 50 ^ круг} раз {грех 50 ^ круг} / соз 40 ^ круг = {грех 10 ^ круг грех 20 ^ круг} / {потому 10 ^ круг потому 20 ^ круг} = {грех 10 ^ круг (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Мы будем использовать cos2x = 1-2sin ^ 2x и sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -inx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Подробнее »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Подробнее »

Смотрите ответ ниже ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => отменить (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 отмена cdot (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [квадрат с обеих сторон] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ НАДЕЖДА, ЧТО ПОМОГАЕТ ОТВЕТИТЬ ... СПАСИБО ... Подробнее »

Смотрите ответ ниже ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ НАДЕЖДА, ЭТО ПОМОГАЕТ ... СПАСИБО ... Подробнее »

X = pi / 3 или x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 color (white) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) В квадранте I это один из стандартных треугольников: при использовании нотации CAST для квадрантов эталонный угол в квадранте III будет иметь одинаковое значение tan (x), т. е. (-pi + pi / 3) будет иметь то же значение. Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. В rt DeltaADC rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] В rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Из [1] и [2] AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Доказано Подробнее »

А. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 У вас есть: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Таким образом, мы можем сказать, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [потому что грех ^ -1 тета + cos ^ -1 theta = pi / 2; таким образом, тета - это общий или одинаковый угол] Из уравнения мы понимаем: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6 и так далее. Это может быть возможно только тогда, когда (x = 1) или когда (x = 0). color (blue) (0 <x <sqrt2. Таким образом, при x> 0 единственно возможное значение x - 1. Подробнее »

Увидеть ниже. Итак, часть, которую вы пропустили, была, когда вы вычеркнули 2cosx + 1. Мы должны также установить это равным нулю - мы не можем просто игнорировать это. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 И мы найдем решение, которое вы пропустили. Подробнее »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 и x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Поскольку | 2cos3x | = 1, мы имеем либо 2cos3x = 1, то есть cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) и 3x = 2kpi + -pi / 3 или x = 2 / 3kpi + -pi / 9 или 2cos3x = -1, т.е. cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) и 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 или x = 2 / 3kpi + - (2р) / 9 Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Подробнее »

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Мы знаем, что tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( А / 2) -tan ^ 3 (А / 2)}. Пусть tan (A / 2) = t, мы имеем, cot (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ Cancel (2)) / {Cancel (T) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-т ^ 2)} = {4 * (2т) / (1 + т ^ 2)} / {(1 + т ^ 2) / (1 + т ^ 2) + 2 * (1-т ^ 2) / (1 + т ^ 2)}. Обратите в Подробнее »