Физика

Это вращательное воздействие силы, оно равно силе, умноженной на перпендикулярное расстояние между осью и силой. Момент - это название эффекта поворота, который воздействует на объекты. Например, представьте, что вы открываете дверь. Вы нажимаете на ручку двери, и дверь вращается вокруг своих петель (петли - это ось). Вы приложили силу, которая заставила дверь вращаться - вращение было результатом момента вашего толкающего усилия. Нажатие на дверь - очень полезное приложение для размышлений. Подумайте о расположении дверной ручки - она находится на противоположной стороне двери от петель. Причина этого заключается в том, Подробнее »

Для энергии, накопленной в конденсаторе в момент времени t, имеем E (t) == E (0) exp (-2t / (CR)), где E (0) - начальная энергия, C - емкость, а R - сопротивление провод, соединяющий две стороны конденсатора. Давайте сначала рассмотрим некоторые основные концепции, прежде чем ответить на этот вопрос. Конечно, нам нужно знать энергию, запасенную в конденсаторе, или, точнее, энергию, накопленную в электрическом поле, создаваемом зарядом, накопленным в конденсаторе. Для этого у нас есть формула E = 1 / 2Q ^ 2 / C с C емкостью конденсатора и Q зарядом, хранящимся на одной из пластин конденсатора. [1] Итак, чтобы узнать, как ум Подробнее »

4.25 мс ^ -2 Учитывая, сила = 17 Н, масса = 4 кг, мы знаем, что сила равна произведению массы и ускорению объекта. 17 N = a * 4 кг a = 17N / 4 кг a = 4,25 мс ^ -2 Подробнее »

Варьируется пропорционально Гравитационная сила между двумя массами прямо пропорциональна произведению масс. Это означает, что если удвоить одну массу, сила между двумя массами также удвоится. Но если удвоить обе массы, сила между этими двумя массами возрастет в 4 раза. Если одна масса увеличивается в x раз по сравнению с исходной, то сеть гравитационная сила между ними также становится в x раз больше Подробнее »

Источник постоянного тока, например, аккумулятор, с выключателем. Длинный проводящий провод намотан в витки. Чувствительный металл для использования в качестве сердечника для намотки проводника. Тогда, пока течет ток, металлический сердечник будет электромагнитом с магнитными полюсами, полярность которого можно получить с помощью правила правой руки. Чем сильнее источник напряжения и чем выше относительная проницаемость сердечника и чем больше обмоток, тем короче длина сердечника, тем сильнее будет плотность магнитного потока внутри сердечника, определяемая по величине как B = muH = (mu_0mu_rNI) / л. Подробнее »

«Также известный как» цвет (малиновый) («Закон инерции») Первый закон движения Исаака Ньютона, также известный как закон инерции, гласит, что объект в покое будет оставаться в покое, а объект в движении будет оставаться в движении с та же скорость и направление, если на него не действует несбалансированная сила. Требуется больше силы, чтобы начать движение с покоя. color (green) ("Это называется" INERTIA ". color (blue) (" Объекты с большей массой имеют большую инерцию ") После начала движения требуется меньше усилий для продолжения движения. Подробнее »

На каждое действие существует равная и противоположная реакция. Третий закон Ньютона гласит: на каждое действие существует равная и противоположная реакция. Помните: согласно этому закону, силы всегда действуют в равных противостоящими парами. Пары действия и силы реакции не взаимно компенсируют друг друга, поскольку действуют на разные объекты. Нисходящая сила - это сила действия. Сила реакции - это сила, которая действует. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ на рисунке ниже мы видим, что когда сила пальца прижимается к стене, сила, действующая на стену, прижимается назад к пальцу. Подробнее »

Квантование энергии относится к тому факту, что на субатомных уровнях энергию лучше всего рассматривать как происходящую в дискретных «пакетах», называемых фотонами. Как бумажные деньги, фотоны бывают разных номиналов. Например, вы можете приобрести товары с однодолларовой или пятидолларовой купюрой, но трехдолларовых купюр нет. Деньги, следовательно, квантуется; это только приходит в сдержанных количествах. В квантовой физике фотоны представляют собой пакеты энергии и соответствуют различным цветам в спектре или различным типам электромагнитного излучения (радиоволны, микроволны, рентгеновские лучи и т. Д.). Кра Подробнее »

Это очень важный раздел физики, который определяет поведение очень маленьких материальных систем, таких как молекулы, атомы и субатомные частицы. Квантование (дискретные уровни физических величин), двойственность (сосуществующие характеристики волн и частиц для заданных физических объектов) и неопределенность (ограниченная точность современных измерений для пар определенных величин) являются первыми фундаментальными принципами квантовой теории. Подробнее »

Ускорение не является постоянным всякий раз, когда происходит изменение скорости. Ускорение определяется как { Delta v} / { Delta t} Всякий раз, когда происходит изменение скорости, либо из-за изменения скорости, либо из-за изменения направления, не будет нулевое ускорение. Подробнее »

Это не просто, но я могу показать вам классную технику, для которой нужно только вспомнить одно уравнение и вывести остальное. Мы возьмем гравитацию в качестве простейшего примера, эквивалентные уравнения для электрических и магнитных полей просто включают в себя изменение констант. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (это единственный, который вам нужно вспомнить), потому что энергия = сила х расстояние, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Потенциал определяется как энергия на единицу массы, поэтому уравнение будет иметь вид: V_g = -G. (m_1) / r и, наконец, напряженность поля - это изменение потенциала на единицу расстояния (градиент или перва Подробнее »

РЕЗОНАНС - резонанс - это свойство, при котором частота приложенной силы совпадает с собственной частотой объекта, в результате чего тело колеблется с повышенной амплитудой ... ЕСТЕСТВЕННАЯ ЧАСТОТА - частота, которой обладает тело без воздействия внешней силы на ней ... собственная частота не совпадает с основной частотой собственная частота связана с колебаниями, тогда как основная частота связана с волнами .. Подробнее »

Закон Стефана-Больцмана имеет вид L = AsigmaT ^ 4, где: A = площадь поверхности (м ^ 2), сигма = Стефан-Больцман (~ 5.67 * 10 ^ -8 Втм ^ -2K ^ -4) T = температура поверхности (K) Этот закон используется для нахождения светимости (скорости высвобождаемой энергии) для объекта с учетом его температуры поверхности. Этот закон предполагает, что тело действует как излучатель черного тела (объект, который излучает энергию от всего электромагнитного спектра). Для данного объекта с постоянной площадью поверхности закон Стефана-Больцмана гласит, что светимость пропорциональна температуре, поднимаемой до четвертая сила. Подробнее »

Закон Стефана-Больцмана имеет вид L = AsigmaT ^ 4, где: A = площадь поверхности (м ^ 2), сигма = Стефан-Больцман (~ 5.67 * 10 ^ -8 Втм ^ -2K ^ -4) T = температура поверхности (K) Предполагая, что объект действует как излучатель черного тела (объект, который излучает энергию из всего электромагнитного спектра), мы можем найти скорость излучения энергии (светимость), учитывая площадь поверхности объектов и температуру поверхности. Если объект представляет собой сферу (например, звезду), мы можем использовать L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4. Для данного объекта с постоянной площадью поверхности закон Стефана-Больцмана гласит, что свет Подробнее »

«достаточно велик, чтобы преодолеть». При низких температурах кинетическая энергия частиц в среднем мала, что позволяет силам притяжения между ними связывать их, скажем, в твердое тело. Когда вещество нагревается, частицы приобретают кинетическую энергию, и, как только этого становится достаточно для преодоления сил притяжения, эффект связывания разрушается, что приводит к образованию жидкости. То же самое происходит при переходе жидкости в пар - теперь молекулы практически свободны друг от друга. Подробнее »

Проще всего объяснить с помощью диаграммы. См. Ниже Предположим, что автомобиль едет на север со скоростью 100 км / часЗатем он поворачивает E и продолжает движение со сниженной скоростью 50 км / ч. Вопрос: какова результирующая скорость? У вас будет векторная диаграмма типа «А». Рассмотрим сложный маршрут. Автомобиль поворачивает на N, затем на 10 градусов E со скоростью 50 км / час, затем поворачивает на E со скоростью 70 км / час, затем поворачивает на N 50 градусов E со скоростью 35 км / ч. Результирующий вектор скорости равен «B». Всегда запоминайте, что скорость имеет значение величины и значение Подробнее »

Энергия - это количество, которое говорит о том, сколько работы может выполнить объект с этой энергией. Физически говоря, энергия может быть определена в терминах максимального объема работы, которую можно выполнить. Чтобы объяснить это более тщательно, давайте сначала подумаем о понятии работы. Я буду говорить только о классической физике здесь. В классической физике движение объектов регулируется вторым законом Ньютона vecF = mveca, где vecF - сила, масса объекта и скорость ускорения объекта. Это означает, что сила - это то, что меняет способ движения объекта. Конечно, мы можем изменять силу, которую мы воздействуем на ч Подробнее »

Theta = (2pi) / 3 Пусть угол между F_a и F_b будет тэтой, а их результирующее значение равно F_r ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Подробнее »

25000J или 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 кинетическая энергия = 1/2 * масса * скорость ^ 2, где масса в килограммах кг, а скорость в метрах в секунду м // с. здесь m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000 Дж или 25 кДж Подробнее »

1 394 «м» ^ 2 Первым шагом является преобразование длины прямоугольника из футов в метры. На 1 метр приходится 3,281 фута (то есть 1 "м" = 3,281 "фута"). длина = 100 "футов" xx (1 "м") / (3,281 "футов") = 30,5 "м" ширина = 150 "футов" xx (1 "м") / (3,281 "футов") = 45,7 "м" Площадь = длина xx ширина Площадь = 30,5 "м" xx 45,7 "м" Площадь = 1 394 "м" ^ 2 ПРИМЕЧАНИЕ. Вы также можете вставить вопрос непосредственно в Google, Bing или Wolfram Alpha, и он даст вам ответ (но без работы выше) Подробнее »

Просто возьмите уменьшенную массу системы, которая даст вам один блок с прикрепленной к нему пружиной. Здесь приведенная масса составляет (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 кг. Итак, угловая частота движения равна, омега = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 радс ^ - 1 (задано, K = 100 Нм ^ -1). При заданной скорости в среднем положении 3 мс ^ -1, и это максимальная скорость его движения. Итак, диапазон скоростей, т.е. амплитуда движения, будет A = v / omega, а, A = 3 / 9.13 = 0.33 м. Подробнее »

Ускорение - это скорость изменения скорости. Скорость и скорость примерно одинаковы, однако часто говорят о скорости, когда речь идет как о скорости, так и о направлении движения. Ускорение, однако, является скоростью изменения скорости. Под этим мы подразумеваем, что если объект имеет постоянное ускорение a, то он имеет скорость v = at, где t - время (при условии, что скорость равна 0, когда t = 0). Точнее, определение ускорения a = (dv) / dt, но, поскольку я не уверен, знаете ли вы что-нибудь о дифференциальном исчислении, я оставлю это на этом. Подробнее »

Модель, в которой электроны вращаются вокруг ядра с квантованным угловым моментом. Бор использовал работу Балмера по линейному спектру водорода, чтобы доказать количественное определение уровней энергии электронов в атоме. Это дополняло работу Планка, которая породила квантовую теорию. Так что это было очень важно. В этой модели есть недостаток, то есть Бор считал, что электроны вращаются вокруг ядра так же, как планеты вращаются вокруг Солнца. Это неверно. Шредингер предложил модель ближе к тому, как мы понимаем атомную структуру, которая основана на волновом поведении. В модели электроны существуют как тип стоячей волны Подробнее »

Мяч 1.41s возвращается в руки метателя. Для этой задачи мы будем считать, что трение не задействовано. Рассмотрим высоту, с которой мяч был запущен, как z = 0 м. Единственная сила, приложенная к мячу, - это его собственный вес: W = m * g harr F = m * a следовательно, если мы рассмотрим рост z, когда шар становится выше, ускорение мяча будет -g = -9,81 м * с ^ (- 2) Зная, что a = (dv) / dt, тогда v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst Постоянное значение находится при t = 0. Другими словами, cst - это скорость мяча в начале проблемы. Следовательно, cst = 6,9 м * с ^ (- 1) rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 Теперь, зная, Подробнее »

V_ "фактический" = V_ "измеренный" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Объем конуса: V = 1/3 pir ^ 2h Скажем, у нас есть конус с r = 1, h = 1. Тогда объем будет: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3. Теперь давайте рассмотрим каждую ошибку отдельно. Ошибка в r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) приводит к: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% погрешности И погрешность в h линейна и поэтому составляет 2% объема. Если ошибки идут одинаково (либо слишком большие, либо слишком маленькие), мы имеем ошибку чуть больше 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% ошибки. Ошибка может идт Подробнее »

Горизонтальный компонент равен 7,4 м * с ^ (- 2). Вертикальный компонент равен 2,1 м * с ^ (- 2). Проблема описывается изображением ниже: У нас есть прямоугольный треугольник. Его гипотеза - ускорение 7,7 м * с ^ (- 2), его горизонтальный компонент - сторона, названная X, и его вертикальный компонент - сторона, названная Y. Тригонометрия говорит нам, что cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7,7 cos (16 °) ~ ~ 7,4 м * с ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7,7 мм р = Y = 7,7sin (16 °) ~ ~ 2,1 м * с ^ (- 2) Подробнее »

0,89 м / с. Ну, она прошла 1,6 "км" за 30 "мин", и поэтому ее скорость в "км / ч" составляет: (1,6 "км") / (30 "мин") = (1,6 "км" ) / (0,5 "ч") = 3,2 "км / ч". Магическое число, как я его называю, составляет 3,6, что переводит «м / с» в «км / ч». Знайте, что 1 "м / с" = 3,6 "км / ч". И здесь скорость в метрах в секунду составляет: (3,2) / (3,6) ~ 0,89 м / с. Подробнее »

Тета = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "радианы" Компоненты x и y начальной скорости v_o = 15 м / с равны 1. v_x = v_o cos theta; и 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. из 1) расстояние в x равно x (t) = v_otcostheta a) Общее расстояние в x, диапазон R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) где t_d общее расстояние, необходимое для перемещения, R = 20 м 4. Смещение по y равно y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) в момент времени t = t_d; y (t_d) = 0 b) установка y = 0 и решение для времени, t_d = 2v_osintheta / g 5. Вставьте 4.a) в 3.a), мы получим, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 Выше также можно з Подробнее »

Увидеть ниже. Мы будем использовать так называемую формулировку Эйлера-Лагранжа d / dt ((частичная L) / (частичная точка q_i)) - (частичная L) / (частичная q_i) = Q_i, где L = T-V. В этом упражнении мы имеем V = 0, поэтому L = T. Называя x_a центром левой координаты цилиндра, а x_b - шестой, мы получаем x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha. Здесь sinalpha = R / Lsintheta, заменяя альфа x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] теперь производная точка x_b = точка x_a + Rsin (theta) точка theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) точка тета, но T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega Подробнее »

Средняя скорость снаряда составляет -19,2 м * с ^ (- 1) Средняя скорость снаряда определяется с помощью (общее расстояние пробега) / (общее время пробега этого расстояния) Снаряд начинается с х = + 63 м и останавливается на х = -35 м. Таким образом, общая дистанция составляет d = -35 - (+ 63) = -98 м. Это означает, что если мы рассмотрим подъем x при движении вправо, снаряд переместился на 98 м влево. Теперь мы вычисляем: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) Подробнее »

3333.3333 При КПД 45% он производит 1500 Дж энергии. Это означает, что 1500 джоулей - это 45% от общей возможной энергии (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333,3333. Таким образом, теоретически он может произвести 3333,33 джоуля энергии, которая является его потенциальной химической энергией. Подробнее »

Соотношение между периодом времени (T) и длиной (L) струны маятника дается как, T = 2pisqrt (L / g) (где g - ускорение из-за силы тяжести на земле). Итак, мы можем написать, T = 2pi / sqrtg sqrtL Теперь сравните это с y = mx Итак, график T против sqrt L будет прямой линией, проходящей через начало координат, где наклон = tan theta = 2pi / sqrtg Подробнее »

Соотношение между двумя величинами называется константой пропорциональности. Если верно, что некоторая величина x изменяется при изменении другой величины y, то существует некоторая константа пропорциональности k, которую можно использовать для математического соотношения двух. x = ky Если я знаю значение y, я могу вычислить значение x. Если значение y удваивается, то я знаю, что значение x также удвоится. Этот вопрос задается в контексте закона Стефана, где две взаимосвязанные величины - это общая энергия, излучаемая на единицу площади (j ^ *), и температура (T). Они не связаны напрямую, как математический пример выше. Вм Подробнее »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Подробнее »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Перекрестное произведение vecA и vecB дается выражением vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где theta - положительный угол между vecA и vecB, а hatn - единичный вектор с направлением, заданным правилом правой руки. Для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлениях x, y и z соответственно color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk} , цвет (черный) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (цвет (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (че Подробнее »

Перекрестное произведение равно = 1,2 - 1,2, -1 cross Перекрестное произведение рассчитывается по определителю | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈- 1,0,1〉 и vecb = 〈0,1,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = VECI | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Век | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb Подробнее »

[-1,2, -1] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, c Подробнее »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Перекрестное произведение между двумя векторами vecA и vecB определено как vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки, а theta - угол между vecA и vecB, который должен удовлетворять 0 <= theta <= pi. Для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно использование приведенного выше определения перекрестного произведения дает следующий набор результатов. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх ha Подробнее »

[1,5,3] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, colo Подробнее »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Подробнее »

Ну, у тебя есть как минимум два способа сделать это. Первый способ: Пусть vecu = << u_1, u_2, u_3 >> и vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Тогда: color (синий) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = цвет (синий) (<< -12, 14, 1 >>) Предполагается, что вы не знаете эту формулу, второй способ (который немного более надежен) признает, что: хати хх хатж = хатк хатх хх хатк = хати хатк хх хати = хатдж хетА хх хатА = vec0 хетА хх хатБ = -хатх хх хатА где хати = << 1,0,0 >> Подробнее »

(0, 18, 6) Самый простой способ выписать перекрестное произведение - это определитель. Это можно записать как (1, -1,3) раз (5,1, -3) = | (Хати, Хатдж, Хатк), (1, -1,3), (5,1, -3) | Вычисляя это, = Хати (-1 * -3 - 1 * 3) - Хатдж (1 * -3-5 * 3) + Хатк (1 * 1 - 5 * -1) = - Хатдж (-3-15) + хатк (1 + 5) = 18хатж + 6хатк = (0,18,6) Подробнее »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] можно рассчитать по определению | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | расширение хати | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + Хатк | (1, -2), (0, -1) | = Хати (-2 - 1) + Хатдж (1-0) + Хатк (-1-0) = -3 Хати + Хатдж-Хатк Подробнее »

Вектор = 〈- 7, -4,1〉 Перекрестное произведение 2 векторов вычисляется с помощью определителя | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈1, -2, -1〉 и vecb = 〈1, -1,3〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = VECI | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Век | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 〈- 7, -4,1〉 = vecc Проверка выполняется 2-х точечные произведения 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 〈1, -2, -1〉. 〈1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Итак, vecc перпендикул Подробнее »

Ответ = 〈- 6, -1, -4〉 Перекрестное произведение двух векторов, 〈a, b, c〉 и d, e, f given определяется определителем | (Хати, Хатдж, Хатк), (a, b, c), (d, e, f) | = хати | (b, c), (e, f) | - хатж | (a, c), (d, f) | + hatk | (а, б), (д, д) | и | (a, b), (c, d) | = ad-bc Здесь 2 вектора: 〈1, -2, -1〉 и 〈-2,0,3〉, а перекрестное произведение равно | (Хати, Хатдж, Хатк), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Хати | (-2, -1), (0,3) | - хатж | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = Хати (-6 + 0) -хати (3-2) + Хатк (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 Проверка с помощью точечного произведения 〈-6, -1, -4〉 . 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, -4〉. Подробнее »

Ответ ,1 3,1, -5〉 Пусть vecu = 〈1,2,1〉 и vecv = 〈2, -1,1〉 Перекрестное произведение задается определителем ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5〉 Проверки, выполняя точечное произведение vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv ,1 3,1, - 5〉. 〈2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Итак, vecw перпендикулярно vecu и vecv Подробнее »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] В общем: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Итак: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Подробнее »

Совокупное произведение {-9, -10,11}. Для двух векторов {a, b, c} и {x, y, z} перекрестное произведение задается как: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} В этом случае перекрестное произведение: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Подробнее »

[6,14, -11] Поскольку перекрестное произведение является дистрибутивным, его можно «расширить» (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Подробнее »

Ответ = 〈- 31, -14, -1〉 Перекрестное произведение двух векторов veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 и vecb = 〈b_1, b_2b_3〉 определяется определителем | (Хати, Хатдж, Хатк), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Здесь мы имеем, 〈1.-2-3〉 и 〈2, -5,8〉 Таким образом, перекрестное произведение равно | (Хати, Хатдж, Хатк), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = Хати (-16-15) -Хатж (8 + 6) + Хатк (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Проверка (произведение точек перпендикулярных векторов = 0) 〈-31, -14, -1〉. 〈1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉. 〈2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Подробнее »

Перекрестное произведение равно = 〈- 13, -23,11〉 Если у нас есть 2 вектора vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 и vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 Перекрестное произведение задается определителем ((veci , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_cu =) здесь мы имеем -1,2,3〉 и vecv = 〈- 8,5,1〉, поэтому перекрестное произведение равно 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)〉 = 〈- 13, -23,11> Подробнее »

Вектор = 〈44,0, -11〉 Вектор, перпендикулярный двум векторам, вычисляется с помощью определителя (перекрестное произведение) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈1,3,4〉 и vecb = 〈2, -5,8〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = VECI | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Век | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = vecc Проверка с помощью 2-точечных произведений veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc = 〈2, -5,8〉. 〈44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb Подробнее »

<7, 7, -7> Есть несколько способов сделать это. Вот один из них: перекрестное произведение <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = где {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Используя этот метод: с {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z, ( 1,3,4, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Подробнее »

Вектор = 〈- 1,3, -2〉 Кросс-произведение двух векторов равно | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈1,3,4〉 и vecb = 〈3,7,9〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = VECI | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Век | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 〈- 1,3, -2〉 = vecc Проверка с помощью 2 точки продукты 〈-1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈3,7,9〉 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb Подробнее »

20hatveci-11hatvecj-12Hatveck перекрестное произведение двух векторов veca = [a_1, a_2, a_3] и vecb = [b_1, b_2, b_3] вычисляется по определенному vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2 , a_3), (b_1, b_2, B_3) | поэтому мы имеем здесь vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | разложение на ряд 1 = хатведи | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Подробнее »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6))) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6 -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Подробнее »

70hati + 7hatj + 133hatk Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx ha Подробнее »

Вектор равен = 〈2, -5, -9〉 Перекрестное произведение двух векторов вычисляется с помощью определителя | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где veca = 〈d, e, f〉 и vecb = 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈2, -1,1〉 и vecb = 〈3, -6,4〉 , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = VECI | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Век | (2, -1), (3, -6) | = VECI ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + Век ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = 〈2, -5, -9〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений 〈2, -5, -9〉. 〈2, -1,1〉 = (2 ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0 〈2, -5, -9〉., 3, -6,4 Подробнее »

Вектор = 〈3,9,2〉 Перекрестное произведение двух векторов определяется определителем. | (Хати, Хатдж, Хатк), (д, е, е), (г, ч, я) | Где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Итак, имеем, | (Хати, Хатдж, Хатк), (-2,0,3), (1, -1,3) | = хати | (0,3), (-1,3) | -хат | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Таким образом, вектор равен ,9 3,9,2〉 Для проверки необходимо сделать точечные произведения 〈3,9,2〉. 〈- 2,0,3 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 〈3,9,2〉. 〈1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 Подробнее »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Подробнее »

Суммарное произведение (0i + 2j + 1k) или <0,2,1>. Для заданных векторов u и v перекрестное произведение этих двух векторов, uxxv, определяется следующим образом: где uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Этот процесс может выглядеть довольно сложным, но в реальности не так уж и плохо, как только вы освоитесь. У нас есть векторы <2, -1,2> и <3, -1,2>. Это дает матрицу 3xx3 в виде: Чтобы найти перекрестное произведение, сначала представьте, что вы закрываете столбец i (или фактически делаете это, если это возможно) ), и возьмите перекрестное произведение столбцов j и k, к Подробнее »

= hati + 16hatj + 7hatk В трех измерениях, поскольку эти векторы являются, мы можем использовать определитель матричной системы следующим образом для оценки перекрестного произведения: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (хати, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) Хати - (- 6-10) Хатдж + (2 + 5) Хатк = Хати + 16 Хатж + 7 Хатк Подробнее »

AXB = -2 hat i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = hat i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2 -4 * 1) + шляпа k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = шляпа i (2-4) - шляпа j (4-4) + шляпа k (-2 + 1) AXB = -2 шляпа i-0, что j-hat k AXB = -2 шляпа, i-hat k Подробнее »

Axb = -10i-8j + 3k Пусть вектор a = 2 * i-1 * j + 4 * k и b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Формула для перекрестного произведения axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Рассмотрим перекрестный продукт axb = [), i, j , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Благослови Бог. ..Я надеюсь, что объяснение полезно. Подробнее »

(13, -22,1) По определению, векторное произведение этих двух трехмерных векторов в RR ^ 3 может быть задано следующим определителем матрицы: (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (хати, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = хати (5 + 8) -хатж (10 + 12) + хатк (4-3) = 13 хати-22 хатж + хатк = (13, -22,1) Подробнее »

(18, -28,2) Прежде всего, всегда помните, что перекрестное произведение приведет к новому вектору. Поэтому, если вы получите скалярное количество для вашего ответа, вы сделали что-то не так. Самым простым способом вычисления трехмерного перекрестного произведения является «метод маскировки». Поместите два вектора в определитель 3 x 3 следующим образом: | я J K | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Затем, начиная слева, закройте самый левый столбец и верхний ряд, чтобы у вас осталось: | 1 -4 | | 3 6 | Возьмем определитель этого, чтобы найти ваш термин i: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Повторите процедуру, охватывающую средний стол Подробнее »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Мы можем использовать обозначения: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | уль (шляпа (я)) - | (2,4), (5, -2) | ul (шляпа (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (hat (k)) "" = (2-8) ul (hat (i)) - (-4-20) ul (hat (j)) + (4 + 5) ul (hat (k)) " "= -6 ul (шляпа (i)) +24 ul (шляпа (j)) +9 ul (шляпа (k))" "= ((-6), (24), (9)) Подробнее »

Перекрестное произведение равно 〈3, -4,2〉 Перекрестное произведение двух векторов vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 и vecv = 〈v_1, v_2, v_3 given задано vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_ , u_1v_2-u_2v_1〉 Этот вектор перпендикулярен vecu и vecv. Таким образом, перекрестное произведение 〈2,4,5〉 и 〈0,1,2〉 равно 〈3, -4,2〉 Проверка путем создания точечного произведения 〈2 , 4,5〉. 〈3, -4,2〉 = 6-16 + 10 = 0 и 〈0,1,2〉. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 как обе точки продукты = 0, поэтому вектор перпендикулярен двум другим векторам Подробнее »

Вектор равен = 〈57, -6, -18〉 Перекрестное произведение двух векторов вычисляется с помощью определителя | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где veca = 〈d, e, f〉 и vecb = 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈2,4,5〉 и vecb = 〈2, -5,8〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = VECI | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Век | (2,4), (2, -5) | = VECI ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Век ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = 〈57, -6, -18〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных продуктов 〈57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0 〈57, -6, -18〉., 2, Подробнее »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Подробнее »

Перекрестное произведение <2,5,4> и <-1,2,2> составляет (2i-8j + 9k) или <2,8-8,9>. Учитывая вектор u и v, перекрестное произведение этих двух векторов, u x v, определяется следующим образом: Где, по правилу Сарруса, этот процесс выглядит довольно сложным, но в действительности все не так плохо, как только вы его освоите. У нас есть векторы <2,5,4> и <-1,2,2>. Это дает матрицу в виде: Чтобы найти перекрестное произведение, сначала представьте, что вы закрываете столбец i (или, если возможно, делаете это), и возьмите перекрестное произведение столбцов j и k, как если бы вы использовали перекрес Подробнее »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Совокупное произведение <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> можно оценить как: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} color (white) ("XXX"), если у вас возникли проблемы с запоминанием порядка этих комбинаций, см. ниже данные {: (a_x , a_y, a_z), (2,5,4):} и {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Это «ниже», упомянутое выше (пропустить, если не нужно). Один из способов запомнить порядок комбинаций перекрестных продуктов - это рассма Подробнее »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Кросс-произведение двух векторов," vec a и vec b ", определяется следующим образом:" "i, j, k - единичные векторы" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6 ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Подробнее »

Перекрестное произведение равно 〈109, -37, -4〉 Перекрестное произведение двух векторов определяется определителем ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18 )) = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Таким образом, перекрестное произведение равно 〈109, -37, -4〉 Проверки, продукты точек должны = 0 Итак, 〈109, -37, -4〉. 〈2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0 〈109, -37, -4〉. 〈1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 Таким образом, перекрестное произведение перпендикулярно двум векторам Подробнее »

Вектор = 〈- 22,12,20 cross Перекрестное произведение 2 векторов вычисляется с помощью определителя | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где veca = 〈d, e, f〉 и vecb = 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈2, -3,4〉 и vecb = 〈4,4,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = VECI | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Век | (2, -3), (4,4) | = VECI ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + Век ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 〈- 22,12,20〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных продуктов 〈-22,12,20〉. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20 〈. 〈4,4,2〉 = ( Подробнее »

17i + 18j + 5k Перекрестное произведение векторов (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) дается с помощью метода определителя (2i-3j + 4k) times (i + j-7k) = 17i + 18J + 5k Подробнее »

Вектор равен = 〈5,7, -3〉 Перекрестное произведение двух векторов вычисляется с помощью определителя | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где veca = 〈d, e, f〉 и vecb = 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈3,0,5〉 и vecb = 〈2, -1,1〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = VECI | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Век | (3,0), (2, -1) | = VECI ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + Век ((3) * (- 1) - (0) * (2)) =, 5,7, -3〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных продуктов 〈5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 ,7 5,7, -3〉., 2, -1,1〉 = (5) * (2) + Подробнее »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) или [-10,2, 6] Мы можем использовать обозначения: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | уль (шляпа (я)) - | (3,5), (1,1) | ul (шляпа (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (hat (k)): ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (hat (i)) - (3-5) ul (hat ( j)) + (6-0) ul (hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 мкл (шляпа (i)) + 2 мкл (шляпа (j)) +6 мкл ( шляпа (k)): ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Подробнее »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] Чтобы вычислить перекрестное произведение, покройте набор векторов в таблице, как показано выше. Затем закройте столбец, для которого вы рассчитываете значение (например, если ищете значение i, покройте первый столбец). Затем возьмите продукт на верхнем значении в следующем столбце справа и нижнем значении оставшегося столбца. Вычтите из этого произведение двух оставшихся значений. Это было сделано ниже, чтобы показать, как это делается: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 Поэтому: [3,0,5] xx [3, -6, Подробнее »

Вектор = 〈3,6, -3〉 (перекрестное произведение) вычисляется с определителем | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈- 3,1, -1〉 и vecb = 〈0,1,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = VECI | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Век | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = 〈3,6, -3〉 = vecc Проверка выполнением 2 точечные произведения 〈3,6, -3〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 〈3,6, -3〉. 〈0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb Подробнее »

Вектор = 〈- 1, -7, -2〉 Вектор, перпендикулярный двум векторам, вычисляется с помощью определителя (перекрестное произведение) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈3, -1,2〉 и vecb = 〈1, -1,3〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = VECI | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Век | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc Проверка с помощью 2-точечных произведений veca.vecc = 〈3, -1,2>. 〈 -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = 〈1, -1,3〉. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Итак, vecc перпендикулярен Подробнее »

Перекрестное произведение равно = 〈- 3, -13, -2〉 Перекрестное произведение двух векторов vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 и vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 является определителем ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Здесь мы имеем vecu = 〈= 3 1,2〉 и vecv = 〈- 2,0,3〉 Таким образом, перекрестным произведением является vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 Check Для проверки мы проверяем, что точечные произведения = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Подробнее »

(22, -53,2) Перекрестное векторное произведение двух 3-мерных векторов в векторном пространстве RR ^ 3 можно вычислить как матричный определитель (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (хати, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = хати (18 + 4) -хатж (54-1) + хатк (3-1) = 22 хати-53хат + 2хатк = (22, -53,2) Подробнее »

[1,19,8] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, col Подробнее »

= 23 hat x -5 hat y + 16 hat z искомый перекрестный продукт является определяющим для следующей матрицы ((hat x, hat y, hat z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = шляпа х (1 * (- 1) - (-4) * 6) - шляпа у (3 * (-1) - (-4) * 2) + шляпа z (3 * 6 - 2 * 1) = 23 hat x -5 hat y + 16 hat z это должно быть перпендикулярно этим двум векторам, и мы можем проверить это через скалярное скалярное произведение <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 Подробнее »

Вектор равен = 〈- 14, -18, -15〉. Пусть vecu = 〈3,1, -4〉 и vecv = 〈3, -4,2〉. Кросс-произведение задается определителем vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + век | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 Проверка, точечные произведения должны быть равны 0 vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉 .〈 - 14, -18, -15〉 = (- - 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = 〈3, -4,2〉. 〈- 14, -18, -15 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 Следовательно, vecw перпендикулярно vecu и vecv Подробнее »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Подробнее »

= -30hati-15hatj + 24hatk В трех измерениях, поскольку эти векторы являются, мы можем использовать определитель матричной системы следующим образом для оценки перекрестного произведения: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (хати, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) Хати- (15-0) Хатж + (24-0) Хатк = -30 Хати-15 Хатж + 24 Хатк Подробнее »

Цвет (синий) (цвет "x" (синий) (b = -6i-11j + 8k) Пусть вектор a = 3 * i + 2 * j + 5 * k и b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Формула для перекрестного произведения axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_b1 решаем перекрестное произведение axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Благослови Бог ... Я надеюсь, что объяснение полезно. Подробнее »

Перекрестное произведение равно = 〈- 18,17,4〉 Пусть векторы будут veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 и vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 Перекрестное произведение задается с помощью vecicolor (белый) (aaaa) vecjcolor (белый) (аааа) век 〉 С векторами 〈3,2,5〉 и 〈1,2, -4〉 получаем перекрестное произведение 〈-8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4〉 Подробнее »

Вручную, а затем проверяя с помощью MATLAB: [41 -14 -19] Когда вы берете перекрестный продукт, я чувствую, что это облегчает добавление в направлениях векторов единиц измерения [hat i hat j hat k], которые находятся в x, направления y и z соответственно. Мы будем использовать все три, так как это трехмерные векторы, с которыми мы имеем дело. Если бы это было 2d, вам нужно было бы использовать только hati и hatj. Теперь мы настроили матрицу 3x3 следующим образом (Socratic не дает мне хороший способ для создания многомерных матриц, извините!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | Теперь, начиная с каждого единичного векто Подробнее »

Вектор = 〈- 3,2,1 vector Вектор, перпендикулярный двум векторам, вычисляется с помощью определителя (перекрестное произведение) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈3,2,5〉 и vecb = 〈4,3,6〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = VECI | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Век | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = 〈4,3,6〉. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb Подробнее »

Vec C = 22i + 21j + 13k "перекрестное произведение двух векторов задается как:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "Таким образом:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec С = 22i + 21J + 13k Подробнее »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k Подробнее »

= [13, 26, 13] Правило для перекрестных произведений гласит, что для двух векторов vec a = [a_1, a_2, a_3] и vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] Для двух указанных векторов это означает, что; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] Подробнее »

Begin {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} Используйте следующую формулу кросс-произведения: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) Подробнее »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * by * a ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18- 16j Подробнее »

Вектор = 〈- 30,30,0 cross. Кросс-произведение получается из определителя | (Хати, Хатдж, Хатк), (4,4,2), (1,1, -7) | = Хати (-28-2) -Хатж (-28-2) + Хатк (0) = 〈- 30,30,0〉 Проверка мы делаем точечное произведение 〈-30,30,0〉. 〈4,4, 2〉 = (- 120 + 120 + 0 = 0) 〈-30,30,0〉. 〈1,1, -7〉 = (- 30 + 30-0) = 0 Подробнее »

Перекрестное произведение равно (33i-26j + k) или <33, -26,1>. Учитывая вектор u и v, перекрестное произведение этих двух векторов, u x v, определяется следующим образом: Где, по правилу Сарруса, этот процесс выглядит довольно сложным, но в действительности все не так плохо, как только вы его освоите. Векторы (-4i-5j + 2k) и (i + j-7k) могут быть записаны как <-4, -5,2> и <1,1, -7> соответственно. Это дает матрицу в виде: Чтобы найти перекрестное произведение, сначала представьте, что вы закрываете столбец i (или, по возможности, делайте это, если возможно), и берите перекрестное произведение столбцов j и Подробнее »

Ответ: <60, -60, -20> Перекрестное произведение двух векторов veca и vecb определяется определителем | ((Хати, Хатдж, Хатк), (5,6, -3), (5,2, 9)) | = Хати * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), ( 5,2)) | = hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) = <60, -60, -20> Проверка с помощью точечных произведений <60, -60, -20>. <5,6, -3> = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>. <5,2,9> = 300-120-180 = 0 Подробнее »